Codeforces 229A Shifts 数据处理_codefores229a-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Flying_Stones_Sure/article/details/8036628

本文介绍了一种通过预处理矩阵并利用特定算法来解决矩阵中特定元素移动问题的方法。该方法首先定义了左右方向上最近的1的位置，接着通过计算每个位置所需的最小移动代价，最终找出使得一列全为1的最小总移动次数。

题意：给定n*m（1<=n<=100 1<=m<=10000）的0-1矩阵， i 行 j 列可以通过循环移动左右的1使得当前位置为1，问要使得一列全部为1至少要移动的和

最小值。

题解：预处理 l [][] , r [][]数组分别代表右面和左面第一个1的位置，然后得到 i j 位置满足条件的最小移动值，最后枚举得到的答案。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#define MIN(a , b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define MAX(a , b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define ABS(x) ((x) >= 0 ? (x) : (-(x)))
using namespace std;
const int inf = 1 << 29;
const int maxn = 110;
const int maxm = 10010;
char map[maxn][maxm];
int l[maxn][maxm],r[maxn][maxm],dp[maxn][maxm];
int m,n;
bool flag;

void read()
{
    flag = true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",map[i]+1);
        if(flag == false) continue;
        bool is = false;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(map[i][j] == '1')
            {
                is = true;
                l[i][m+1] = j;
                break;
            }
        }
        if(is == false)
        {
            flag = false;
            continue;
        }
        for(int j=m;j>=1;j--)
        {
            if(map[i][j] == '1')
            {
                r[i][0] = j;
                break;
            }
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(map[i][j] == '1') r[i][j] = j;
            else r[i][j] = r[i][j-1];
        }
        for(int j=m;j>=1;j--)
        {
            if(map[i][j] == '1') l[i][j] = j;
            else l[i][j] = l[i][j+1];
        }
    }
    return;
}

void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int tmp = ABS(l[i][j] - j);
            dp[i][j] = MIN(tmp , m - tmp);
            tmp = ABS(r[i][j] - j);
            dp[i][j] = MIN(dp[i][j] , MIN(tmp , m - tmp));
        }
    }
    if(flag == false)
    {
        puts("-1");
        return;
    }
    int res = inf;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            sum += dp[j][i];
        }
        res = MIN(res , sum);
    }
    printf("%d\n",res);
    return;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        read();
        solve();
    }
    return 0;
}