POJ 1011 Sticks 经典dfs + 剪枝-优快云博客

本文介绍了一道经典算法题：利用DFS加剪枝策略解决给定数量和长度的小木棒如何拼接成更长木棒的问题，并确保没有剩余。文章通过实例详细解释了三种剪枝策略的应用，提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给n（n<=64）根小木棒，每根木棒长度最大为50，问最小能把他们拼成长度为多少的木棒使得小木棒不剩余。

题解：经典dfs+剪枝。总结起来三个剪枝，具体见代码。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 70;
int stick[maxn];
bool vis[maxn];
int sum,n,cur;

bool cmp(const int &a,const int &b)
{
    return a > b;
}

void read()
{
    sum = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&stick[i]);
        sum += stick[i];
    }
    sort(stick , stick + n , cmp);
    return;
}

bool dfs(int st,int cnt,int len)
{
    if(len == cur)   //剪枝1 : 对于当前长度为cur的第一根木棒一定是剩余最大的
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(vis[i] == false)
            {
                vis[i] = true;
                if(dfs(i+1,cnt,len-stick[i]) == false)
                {
                    vis[i] = false;
                    return false;
                }
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    if(len == 0)
    {
        if(cnt == 1) return true;
        else return dfs(0,cnt-1,cur);
    }
    for(int i=st;i<n;i++)
    {
        if(vis[i]) continue;
        if(i > 0 && vis[i-1] == false && stick[i] == stick[i-1]) continue;  //剪枝2 : 如果i小木棒和i-1小木棒长度相等且i-1未使用，则跳过i
        if(len >= stick[i])
        {
            vis[i] = true;
            if(dfs(i+1 , cnt , len - stick[i])) return true;
            vis[i] = false;
            if(len == stick[i]) return false;  //剪枝3 : 如果当前最后一根木棒恰好为剩余长度都不能满足，那么直接返回上一层
        }
    }
    return false;
}

void solve()
{
    int res = -1;
    for(int i=stick[0];i<sum;i++)
    {
        if(sum % i == 0)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            cur = i;
            if(dfs(0,sum/i,i))
            {
                res = i;
                break;
            }
        }
    }
    if(res == -1) res = sum;
    printf("%d\n",res);
    return;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        read();
        solve();
    }
    return 0;
}