Codeforces 228E The Road to Berland is Paved With Good Intentions 枚举dfs判断可行性 || 并查集

题意：有n（1<=n<=100）个点的无向图，每条路的值是0或者1，King要把所有的边染色成1，但是修路的人很二逼，King让他去搞 i 点的时候

         他不仅把与 i 点相连的0变成1同时也把1变成0，问能不能找到一种方法使得所有0都变成1，spj。

题解：1 可以清楚的意识到一个点至多搞一次，枚举第一个点的状态然后同一个连通块的点的状态就可以定下来，dfs判定可行性即可。 但是图可能是不连通的唉。

         2 并查集，维护当前集合中根节点不取的时候其他节点与根节点的关系即可。

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dfs：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 102;
const int maxe = 10002;
struct node
{
    int v,c;
    int next;
}edge[maxe];
int head[maxn],ans[maxn],vis[maxn];
bool record[maxn];
int m,n,idx,top;

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(record,false,sizeof(record));
    idx = top = 0;
    return;
}

void addedge(int u,int v,int c)
{
    edge[idx].v = v;
    edge[idx].c = c;
    edge[idx].next = head[u];
    head[u] = idx++;

    edge[idx].v = u;
    edge[idx].c = c;
    edge[idx].next = head[v];
    head[v] = idx++;
    return;
}

void read()
{
    int u,v,w;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        addedge(u,v,w);
    }
    return;
}

bool dfs(int st,int val)
{
    vis[st] = val;
    if(val == 1)
    {
        ans[top++] = st;
    }
    bool flag = true;
    for(int i=head[st];i != -1;i=edge[i].next)
    {
        if(vis[edge[i].v] == -1)
        {
            if(dfs(edge[i].v , 1 ^ (edge[i].c ^ val)) == false)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        else
        {
            int tmp = (val + vis[edge[i].v]) % 2;
            if(tmp == edge[i].c)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }
    return flag;
}

void out()
{
    printf("%d\n",top);
    for(int i=0;i<top;i++)
    {
        if(i) printf(" ");
        printf("%d",ans[i]);
    }
    puts("");
    return;
}

void solve()
{
    bool flag = true;
    top = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int bj = top;
        if(record[i] == false)
        {
            memset(vis,-1,sizeof(vis));
            if(dfs(i , 0))
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(vis[j] != -1)
                    {
                        record[j] = true;
                    }
                }
            }
            else
            {
                memset(vis,-1,sizeof(vis));
                top = bj;
                if(dfs(i , 1))
                {
                    for(int j=1;j<=n;j++)
                    {
                        if(vis[j] != -1)
                        {
                            record[j] = true;
                        }
                    }
                }
                else
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if(flag == false) puts("Impossible");
    else out();
    return;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init();
        read();
        solve();
    }
    return 0;
}

并查集：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int maxn = 102;
int father[maxn],dis[maxn],ans[maxn];
int m,n;

int find(int u)
{
    if(u == father[u]) return father[u];
    int t = father[u];
    father[u] = find(father[u]);
    dis[u] ^= dis[t];
    return father[u];
}

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        father[i] = i;
        dis[i] = 0;
    }
    return;
}

void solve()
{
    int u,v,c;
    bool flag = true;
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&c);
        if(flag == false) continue;
        int x = find(u);
        int y = find(v);
        if(x == y)
        {
            if((dis[u] ^ dis[v] ^ c) == 0)
            {
                flag = false;
            }
        }
        else
        {
            father[y] = x;
            dis[y] = 1 ^ dis[u] ^ dis[v] ^ c;
        }
    }
    if(flag == false) puts("Impossible");
    else
    {
        int top = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            find(i);
            if(dis[i]) ans[top++] = i;
        }
        printf("%d\n",top);
        for(int i=0;i<top;i++)
        {
            if(i) printf(" ");
            printf("%d",ans[i]);
        }
        puts("");
    }
    return;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}