POJ3020

最新推荐文章于 2020-05-27 23:56:18 发布

FlushHip

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分类专栏： OJ ACM算法竞赛文章标签： poj

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本文介绍了一种解决二分图最小边覆盖问题的方法，通过C++代码实现了一个具体的例子，即AntennaPlacement问题。该问题的目标是最少使用多少个圆片来覆盖所有点，采用匈牙利算法寻找最小匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem : Antenna Placement
Description : 题意没看懂，但是！看图看懂了，如图所示，每两个相邻的点可以用一个圆片覆盖，没有相邻的点，那么这个点也可以用一个圆片覆盖，现在问你至少需要多少个圆片才能覆盖所有的点。
Solution : 二分图的最小边覆盖，还是那句老话，如果想用二分图做，那么就一点要找到对应的边、点、联系，这题一一对应下来，就是要用最少的边来覆盖所有的点！但是，这个题给我下面一个题提供了建图思路的灵感。
Code(C++) :

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

const int F=40+5;
const int M=F*F;

const int dirx[]={0,0,1,-1};
const int diry[]={1,-1,0,0};

int R,C;

vector<int> edge[M];

char map[F][F];
int index[F][F];

bool used[M];
int belong[M];

bool dfs(int s)
{
    for(int i=0;i<edge[s].size();i++){
        int end=edge[s].at(i);
        if(used[end])
            continue;
        used[end]=true;
        if(belong[end]==-1||dfs(belong[end])){
            belong[end]=s;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.data","r",stdin);
    int N;
    cin>>N;
    while(N--){
        cin>>R>>C;
        for(int i=0;i<M;i++)
            edge[i].clear();
        memset(belong,-1,sizeof(belong));
        string tmp;

        for(int i=1;i<=R;i++){
            cin>>tmp;
            for(int j=1;j<=C;j++)
                map[i][j]=tmp.at(j-1);
        }
        int cnt=0;
        memset(index,0,sizeof(index));
        for(int i=1;i<=R;i++)
            for(int j=1;j<=C;j++)
                if(map[i][j]=='*')
                    index[i][j]=++cnt;
        for(int i=1;i<=R;i++)
            for(int j=1;j<=C;j++)
                if(index[i][j])
                    for(int k=0;k<4;k++){
                        int tx=i+dirx[k];
                        int ty=j+diry[k];
                        if(tx>=1&&tx<=R&&ty>=1&&ty<=C&&index[tx][ty])
                            edge[index[i][j]].push_back(index[tx][ty]);
                    }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            memset(used,false,sizeof(used));
            if(dfs(i))
                ++sum;
        }
        printf("%d\n",cnt-sum/2);
    }
    return 0;
}