有个篮球框,两种玩法可以选择,玩法1,一次出手机会,投篮命中得分,玩法2,三次出手机会,必须投中两次,如果p是某次投篮命中的概率,则p的值为多少时,才会选择玩法1或者玩法2.

该程序使用C语言编写,通过计算两种投篮游戏的期望得分来决定最优策略。游戏一是单次投篮,期望得分是命中概率p;游戏二是三次投篮,必须投中两次,期望得分是3p*p*(1-p)+2p*p*p。程序读取用户输入的命中概率,比较两种玩法的得分并给出建议。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

下面是使用C语言编写的代码:

#include <stdio.h>

// 玩法一
double game1(double p) {
    return p;  // 一次出手机会,命中得分
}

// 玩法二
double game2(double p) {
    return 3 * p * p * (1 - p)+2* p * p * p ;  // 三次出手机会,必须投中两次
}

int main() {
    double p, score1, score2;
    printf("请输入投篮命中的概率p:");
    scanf("%lf", &p);

    score1 = game1(p);
    score2 = game2(p);

    if (score1 > score2) {
        printf("选择玩法一\n");
    } else {
        printf("选择玩法二\n");
    }

    return 0;
}

该程序中,我们定义了两个函数game1和game2来分别计算在两种玩法下的期望得分。具体实现中,根据题目要求,我们使用了概率公式来计算期望得分。最后,我们通过比较期望得分的大小来判断选择哪种玩法。

首先,程序使用`#include <stdio.h>`导入了标准输入输出库,以便后面能够使用输入函数`scanf()`和打印函数`printf()`。

然后,我们定义了两个函数`game1()`和`game2()`,用于计算在两种玩法下的期望得分。函数中的参数`p`表示投篮命中的概率。函数实现中,我们根据题目要求使用了概率公式计算期望得分,具体分析如下:

- 玩法一:一次出手机会,投篮命中得分。因此期望得分就是该次投篮得分的概率,即`p`。
- 玩法二:三次出手机会,必须投中两次。在三次出手的情况下,满足投中两次的概率分别为`p*p*(1-p)+p*(1-p)*p+(1-p)*p*p`,即其中两次投中,一次没投中的概率加上三次中恰好两次投中的概率。在这两种情况中,分别获得2分和3分,因此期望得分为3*p*p*(1-p)+2 * p * p * p。

接下来,在`main()`函数中,我们使用`scanf()`函数从控制台输入`p`的值,然后调用`game1()`和`game2()`函数分别计算在两种玩法下的期望得分,存入变量`score1`和`score2`中。最后,我们通过比较期望得分大小的方式来判断选择哪种玩法,并通过`printf()`函数输出结果。

需要注意的是,在实际编程中,概率计算涉及到很多的小数运算,因此需要使用浮点数类型(如double)进行计算,并且在比较两个浮点数是否相等时,不能直接使用等号==,而是应该使用一个误差范围来判断它们是否相近。

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