「图解大厂面试高频算法题」动态规划-爬楼梯

「图解大厂面试高频算法题」动态规划-爬楼梯

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原题链接: https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

题目介绍

题目解答

寻找子问题

原问题可以等价转换为有多少种方法可以从第1个台阶爬到第N个台阶，这个问题可以拆成如下N个子问题

• 子问题1: 多少种方法可以从第1个台阶爬到第1个台阶
• 子问题2: 多少种方法可以从第1个台阶爬到第2个台阶
• … …
• 子问题N-1: 多少种方法可以从第1个台阶爬到第N-1个台阶

很容易发现子问题为有多少种方法可以从第1个台阶爬到第N-1个台阶

寻找状态转移方程

从题意中可知状态转移条件为每次你可以爬1个或2个台阶，并且花费相应体力值后到达下一个台阶。也就是你可以从第0个台阶爬两格或从第1个台阶爬一格来到达第2个台阶。其中状态转移条件指明了在一个动态规划中一个或多个状态如何转移到另一个状态，在这道题中，是由两个状态来转移到另一个状态的，如下