5. 最长回文子串

最新推荐文章于 2025-12-12 23:14:46 发布

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本文介绍了一种使用动态规划算法求解给定字符串中最长回文子串的方法。通过分析回文串的特性，我们构建了一个动态规划方案，该方案能够有效地找出以每个字符结尾的最大回文串。文章详细解释了算法的实现过程，并提供了一个具体的Java代码示例。

题目分析
回文串的特性：
两侧对称相等，允许最中间不满足

思路:动态规划。
d[i]表示字符串s第i个字符为结尾最大回文串，d[i]与d[i-1]有关系，其具体关系为：d[i]<=d[i-1]+1,如果d[i-1]对应的字符串远离d[i]的一侧与s[i]不相同，则只能在d[i-1]字符串内找起始点，如果满足起始点和终点相同，判断是否为回文串。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        String[] d = new String[s.length()+1];
        d[0] = "";
        int maxLen = 0;
        for(int i = 1;i<s.length()+1;i++){
            int len = d[i-1].length();
            //当前不与对称值相同
            if(i-1-len==0||s.charAt(i-1)!=s.charAt(i-1-len-1)){
                for(int j = 0;j<d[i-1].length()+1;j++){
                    if(s.charAt(i-1-len+j)==s.charAt(i-1)){
                        if(isSubPalindrone(s.substring(i-1-len+j,i))){
                            d[i] = s.substring(i-1-len+j,i);
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            else{
                d[i] = String.valueOf(s.charAt(i-1))+d[i-1]+String.valueOf(s.charAt(i-1));
            }
        }

        int max = 0;
        for(int i = 0;i<d.length;i++){
            max = Math.max(d[i].length(),max);
        }
        for(int i = 0;i<d.length;i++){
            if(d[i].length()==max)
                return d[i];
        }
        return null;
    }
    boolean isSubPalindrone(String s){
        int i = 0;
        int j = s.length()-1;
        while(i<j){
            if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))
                return false;
            i++;
            j--;
        }
        return true;
    }
}