NMF非负矩阵分解初探

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#NMF

本文介绍了非负矩阵分解（NMF）的基本概念，包括其在信号分解中的应用。NMF将数据矩阵分解为非负字典矩阵和激活矩阵，常用于音频和图像处理，具有良好的可解释性。文章还探讨了NMF的最优化问题，特别是使用β-divergence作为成本函数的更新规则。

NMF非负矩阵分解初探

简介

数据可以表示为一个矩阵 V V ，列 v n 是采样点而行代表特征features。我们想把这个矩阵 V V 因式分解为两个未知的矩阵 W 和 H H

V ≈ V ^ ≡ W H

这里面 W W 是一个经常性出现的patterns的字典(比如音乐中的鼓点)，而 H

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非负矩阵分解（NMF）
ACdreamer
03-27 5万+
通常的矩阵分解会把一个大的矩阵分解为多个小的矩阵，但是这些矩阵的元素有正有负。而在现实世界中，比如图像，文本 等形成的矩阵中负数的存在是没有意义的，所以如果能把一个矩阵分解成全是非负元素是很有意义的。在NMF中要求原始的 矩阵的所有元素的均是非负的，那么矩阵可以分解为两个更小的非负矩阵的乘积，这个矩阵有且仅有一个这样的分解， 即满足存在性和唯一性。   Contents      1
NMF 非负矩阵分解
06-21
这是著名的科学杂志《Nature》于1999年刊登了两位科学家D.D.Lee和H.S.Seung对数学中非负矩阵研究的突出成果的论文。该文提出了一种新的矩阵分解思想――非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization，NMF)算法。
matlab下的NMF算法实现 非负矩阵分解
04-22
NMF是一种新的矩阵分解算法，它将1个非负矩阵分解为左右2个非负矩阵的乘积。由于分解前后的矩阵中仅包含非负的元素，因此原矩阵中的列向量可以解释为对左矩阵中所有列向量(称为基向量)的加权和，而权重系数为右矩阵中对应列向量中的元素。
NMF 非负矩阵分解 -- 原理与应用
qq_26225295的博客
04-21 5万+
1.原理发现写关于非负矩阵的博文还是蛮多的，还是以自己的角度总结一下自己的最近看的若干东西以及对非负矩阵分解有用的一些资料链接。NMF，全称为non-negative matrix factorization，中文呢为“非负矩阵分解”。NMF的思想：V=WH（W权重矩阵、H特征矩阵、V原矩阵），通过计算从原矩阵提取权重和特征两个不同的矩阵出来。属于一个无监督学习的算法。
NMF非负矩阵分解
m2xgo的博客
02-04 2211
NMF非负矩阵分解是将一个非负矩阵分解成两个非负矩阵，处理有些实际问题时数据往往是非负数，其他的矩阵分解如SVD分解有时会将矩阵分解成含有负数矩阵，负数出现与实际情况相悖。NMF在图像处理、推荐系统、数据降维中有着广泛的应用，NMF在实现方法上也与其他矩阵分解有质的区别。 一、理解NMF NMF将一个非负矩阵V分解成两个非负矩阵W、V，三者的关系是： V≈W*H 注意中间是约等于的关系，NMF需要找出两个非负矩阵来近似原来的矩阵。不妨设V是m行n列的矩阵：V∈Rm*n,W是m行r列矩阵：W∈R...
NMF 非负矩阵分解 图像重构
11-22
如果NMF分解得当，重构后的图像应该与原始图像非常相似，尽管可能会有一些失真。 在计算机视觉领域，NMF的应用广泛，包括但不限于： 1. 图像分类：通过提取图像的非负特征，可以用于分类任务。 2. 图像去噪：NMF...
精选资源
非负矩阵分解_nmf_工具箱_matlab
03-14
资源名：非负矩阵分解_nmf_工具箱_matlab 资源类型：matlab项目全套源码 源码说明： 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的，如果您下载后不能运行可联系我进行指导或者更换。 适合人群：新手及有一定经验...
精选资源
pytorch-NMF:一个用于非负矩阵分解的pytorch软件包
03-12
PyTorch中的非负矩阵组合 PyTorch不仅是一个很好的深度学习框架，而且还是矩阵操作和大数据卷积方面的快速工具。 一个很好的例子是 。 在此程序包中，我基于torch.nn.Module在PyTorch中实现了NMF，PLC​​A及其反...
NMF(非负矩阵分解)
最新发布
qq_52810166的博客
03-13 823
定义：NMF是一种矩阵分解方法，专门用于处理非负数据。给定一个非负矩阵YYY（即矩阵中的所有元素YijY_{ij}Yij​都是非负的），NMF的目标是将YYY近似分解为两个非负矩阵WWW和HHH的乘积，即Y≈WHY≈WH。近似分解公式：对于矩阵YYY中的每个元素YijY_{ij}Yij​，可以通过WWW和HHH的对应元素的线性组合来近似表示，具体公式为Yij≈WHij∑k1rWikHkjYij​≈WHij​。
Matlab非负矩阵分解NMF-NMF.ppt
08-13
Matlab非负矩阵分解NMF-NMF.ppt 非负矩阵分解讲义与程序 QQ截图未命名1.jpg QQ截图未命名2.jpg
NMF 非负矩阵分解 相关资料 程序 PPT
12-29
NMF 非负矩阵分解 相关资料 程序 PPT A new nonnegative matrix factorization for independent component analysis Blind Image Separation Using Nonnegative Matrix Factorization with Gibbs Smoothing Gribonval_Zibulevsky_SCA_chapter Unmixing fMRI with independent component analysis 非负矩阵分解算法综述 基于非负矩阵分解算法进行盲信号分离 非负矩阵分解在图像分析中的应用.nh 基于功能核磁共振成像的右脑额下回情绪处理_英文_ nmf.m NMF.ppt 等
非负矩阵分解及其应用探讨
10-06
介绍非负矩阵的相关研究进展和基本理论方法！
【机器学习】NMF(非负矩阵分解)
AAI666666的博客
03-01 4236
本篇文章主要介绍NMF算法原理以及使用sklearn中的封装方法实现该算法，最重要的是理解要NMF矩阵分解的实际意义，将其运用到自己的数据分析中！
机器学习——NMF非负矩阵分解
沉迷单车的追风少年
03-07 1147
之前学习了常用的两种将为技术： 主成分分析（PCA）:用于处理高斯分布的数据 独立成分析（ICA）：用于处理费高斯分布的数据 而非负矩阵分解也是一张常用的数据降维技术，其基本操作和PCA、ICA类似，但是在数据都是非负的情况之下用处非常多，所以在一些特定场合（如图像处理等），非常受欢迎，其使用方法和前两种十分类似，参考：https://baike.baidu.com/item/非负矩阵分解/4...
非负矩阵分解NMF
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皮皮blog
08-03 8万+
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52098864非负矩阵分解(NMF,Non-negative matrix factorization)NMF的发展及原理　　著名的科学杂志《Nature》于1999年刊登了两位科学家D.D.Lee和H.S.Seung对数学中非负矩阵研究的突出成果。该文提出了一种新的矩阵分解思想——非负矩阵分解(Non
线性代数：非负矩阵分解(NMF, Nonnegative Matrix Factorization)
u013250861的博客
12-27 536
本篇文章主要介绍NMF算法原理以及使用sklearn中的封装方法实现该算法，最重要的是理解要NMF矩阵分解的实际意义，将其运用到自己的数据分析中！ 参考资料： 学习笔记 | 非负矩阵分解(NMF)浅析 【机器学习】NMF(非负矩阵分解) ...
【降维技术】非负矩阵分解（NMF）
人工智能(AI)技术，大模型技术，深度学习，机器学习，计算机视觉，AI工具实践应用等分享
02-25 1506
非负矩阵分解（NMF）是一种常用的降维技术，它通过将一个非负矩阵分解成两个低秩的非负矩阵，从而揭示出数据中的潜在结构。NMF在数据降维、特征提取和模型可解释性等方面具有重要应用，尤其在文本分析、图像处理、推荐系统等领域。
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