Python生成器、装饰器、递归

本文深入讲解了Python中的生成器、装饰器及递归等高级特性。通过实例演示了生成器表达式的使用方法、装饰器如何增强函数功能以及递归函数的设计与实现。

Python生成器、装饰器、递归

1、Python生成器表达式

1)、Python生成器表达式

语法格式:

(expr for iter_var in iterable)

(expr for iter_var in iterable ifcond_expr)

2)、自定义生成器

函数中使用yield,会返回一个生成器对象。yieldx

生成器使用示例:

In [1]:list((i**2 for i in range(1,11)))

Out[1]:[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

In [2]:def genNum(x):

  ...:    y = 0

  ...:    while y <= x:

  ...:        yield y

  ...:        y += 1

In [3]: g1= genNum(4)

In [4]:type(g1)

Out[4]:generator

In [5]:g1.next()

Out[5]:0

In [6]:g1.next()

Out[6]:1

In [7]:g1.next()

Out[7]:2

In [8]:g1.next()

Out[8]:3

In [9]:g1.next()

Out[9]:4

In [10]:g1.next()

---------------------------------------------------------------------------

StopIteration                            Traceback (most recent call last)

in()

----> 1g1.next()

StopIteration:

In [11]:def genNum(n):

  ....:    i = 1

  ....:    while i <= n:

  ....:        yield i ** 2

  ....:        i += 1

In [12]:g1 = genNum(20)

In [13]:for i in g1:

  ....:    print i,

  ....:    

1 4 9 1625 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361400

2、Python装饰器

1)、装饰器本身是一个函数,用于装饰其它函数;

2)、功能:增强被装饰函数的功能;

装饰器一般接受一个函数对象作为参数,以对其进行增强

例1:装饰器使用示例

In [1]:def decorater(func):

  ...:    def wrapper():

  ...:        print "Just a Decorater!"

  ...:        func()

  ...:        raw_input('Please Input your name:')

  ...:    return wrapper

  ...:

In [2]:@decorater

   ...:def show():

  ...:    print "I am from China."

  ...:    

In [3]:show()

Just aDecorater!

I am fromChina.

PleaseInput your name:Fieldyang

例2:对能够传入参数的函数进行装饰

In [1]:def decorater(func):

  ...:    def wrapper(x):

  ...:        print "Just a Decorater!"

  ...:        func(x)

  ...:        raw_input('Please Input your name:')

  ...:    return wrapper

  ...:

In [2]:@decorater

   ...:def show(x):

  ...:    print "I am from China.%s" %x

  ...:    

In [3]:show('how are you ?')

Just aDecorater!

I am fromChina.how are you ?

PleaseInput your name:Fieldyang

3、Python递归

递归需要边界条件,递归前进段和递归返回段;

        10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 *1

        10 * (10-1)* ((10-1)-1)* ...

递归函数使用示例:

In [1]:def recursion(n):

  ...:    if n <= 1: return 1

  ...:    else: return n * recursion(n-1)

  ...:  

#递归函数相当于如下过程: 

In [2]: recursion(3) = 3 * recursion(2)= 3 * 2 *recursion(1)=3*2*1

KeyboardInterrupt

In [3]:recursion(3)

Out[3]:6

In [4]:recursion(4)

Out[4]:24

In [5]:recursion(5)

Out[5]:120

In [6]:recursion(10)

Out[6]:3628800

<think>我们注意到用户要求使用递归实现一个斐波那契数生成器生成器通常使用yield关键字,而递归则是函数自己调用自己。 但是,递归函数通常返回一个值,而生成器则是生成一个序列。我们能否在递归函数中使用yield呢?答案是肯定的,但是需要特别注意递归过程中如何yield值。 然而,根据引用[4]我们可以知道,递归方法在计算较大的斐波那契数时效率非常低(如n=40时,递归耗时68秒)。如果我们用递归来实现生成器,那么每次生成一个数都要重新计算,效率可能更低。因此,通常不推荐用递归来实现生成器。 但是,为了满足用户的要求,我们可以尝试设计一个递归生成器。不过,标准的递归斐波那契函数是计算第n项,而生成器需要生成整个序列(从第一项到第n项)。 我们可以这样考虑:生成器应该能够依次生成斐波那契数列的每一项。递归生成器可以通过递归调用来生成前面的项,然后生成当前的项。但是,由于递归的特性,我们可能会重复生成前面已经生成过的项(效率低下),或者我们需要传递状态。 一个可行的思路是:我们定义一个递归生成器,它生成从第0项到第n项的斐波那契数列。但是,递归生成器在生成过程中需要知道前两项的值,并且需要记录当前的位置。 然而,递归生成器并不是常见的做法。常见的做法是用循环(迭代)和生成器结合(如引用[2]和[3]中的方法三),或者用递归计算单个项(如引用[1])。 如果我们坚持要用递归生成器,我们可以这样设计: 我们可以写一个递归函数,它生成斐波那契数列的前n项。这个函数会递归地生成前n-1项,然后生成第n项。但是,由于生成器不能简单地返回一个值然后继续递归,我们需要在递归调用时yield from(在Python 3.3以上版本支持)。 具体思路: 1. 当n=0时,生成空(或者有些定义中第0项为0,则yield 0)。 2. 当n=1时,生成0(或者1,根据定义不同)。通常斐波那契数列有两种定义:有的从0开始(0,1,1,2,...),有的从1开始(1,1,2,3,...)。 3. 这里我们采用从0开始:fib(0)=0, fib(1)=1, fib(2)=1, fib(3)=2, ... 因此,我们可以这样定义: def fib_recursive_gen(n): if n == 0: return elif n == 1: yield 0 else: # 递归生成前n-1项 yield from fib_recursive_gen(n-1) # 然后计算第n项(注意:第n项是从0开始数的第n-1项?这里我们生成前n项,那么最后一项就是第n-1项) # 但是,递归生成前n-1项后,我们怎么得到第n-1项和第n-2项?如果递归生成的是一个序列,我们无法直接得到最后两项。 这个方法的问题在于:递归生成器会生成序列,但当我们递归调用fib_recursive_gen(n-1)时,我们得到了前n-1项,但我们无法在生成完成后保留最后两项的值来计算第n项。 因此,我们需要改变思路:让递归生成器返回最后两项的值。但是,生成器的主要目的是生成序列,而不是返回值。我们可以让生成器生成序列,同时通过其他方式记录最后两项?这似乎不太可行。 另一种思路:我们用一个递归函数来生成第n项,然后通过一个包装生成器来循环调用这个递归函数。但是这样每次生成一个数都要递归计算一次,效率极低(类似于引用[1]中的递归,但每次调用只生成一个数,然后下一次生成下一个数时又重复计算)。 考虑到效率,我们不建议使用递归生成器。但是,如果用户坚持要递归方式的生成器,我们可以通过记忆化(memoization)来优化递归,避免重复计算。同时,使用yield from来递归生成前面的项。 然而,我们也可以这样设计:递归生成器内部用一个记忆字典来存储已经计算过的项,这样在递归过程中就可以直接使用,避免重复计算。但是,这样又破坏了递归生成器的“纯粹性”。 鉴于以上困难,我们可能重新考虑问题:用户要求的是“使用递归实现斐波那契数生成器”,我们可以理解为:用递归的方式实现一个生成斐波那契数列的生成器。那么我们可以用递归的思想,但不用递归的函数调用,而是用循环?这显然不符合要求。 实际上,有一个经典的递归生成斐波那契数列的方法,它使用辅助函数,并且利用递归调用来传递状态: def fib_recursive_gen(n, a=0, b=1): if n == 0: return yield a yield from fib_recursive_gen(n-1, b, a+b) 这个函数是一个递归生成器,它利用两个参数a和b来记录当前的斐波那契数,并通过递归调用来更新状态(将b作为下一次的a,a+b作为下一次的b)。每次递归调用生成一个数(a),然后递归生成剩下的n-1个数,但状态已经更新。 这个函数的工作过程: fib_recursive_gen(5, 0, 1): 第一次:n=5, a=0, b=1 -> 生成0,然后递归调用fib_recursive_gen(4, 1, 0+1=1) 第二次:n=4, a=1, b=1 -> 生成1,然后递归调用fib_recursive_gen(3, 1, 1+1=2) 第三次:n=3, a=1, b=2 -> 生成1,然后递归调用fib_recursive_gen(2, 2, 1+2=3) 第四次:n=2, a=2, b=3 -> 生成2,然后递归调用fib_recursive_gen(1, 3, 2+3=5) 第五次:n=1, a=3, b=5 -> 生成3,然后递归调用fib_recursive_gen(0, 5, 3+5=8) -> 返回(停止) 但是注意,这样生成的数列是:0,1,1,2,3 (共5项)。也就是从第0项开始的前5项。 这个递归生成器虽然是递归调用,但实际上是尾递归,并且每次生成一项,效率与迭代方法相同(因为每次递归只生成一个数,并且递归深度为n)。但是,Python没有对尾递归做优化,所以当n很大时(如1000),会超过最大递归深度。 因此,我们可以这样写代码: def fib_recursive_gen(n, a=0, b=1): if n == 0: return yield a yield from fib_recursive_gen(n-1, b, a+b) 但是,这个生成器在n较大时会出现递归深度错误。所以,我们通常还是使用迭代生成器(循环)来实现。 然而,用户要求的是递归实现,我们就提供这个递归生成器的示例,但提醒用户递归深度问题。 下面我们根据引用提供的信息,给出代码示例,并比较不同方法的效率(引用[4]已经说明递归计算单个项的效率很低,但这个递归生成器效率与迭代相当,但受递归深度限制)。 代码示例: def fib_recursive_gen(n, a=0, b=1): """递归生成斐波那契数列的前n项""" if n > 0: yield a yield from fib_recursive_gen(n-1, b, a+b) 测试: list(fib_recursive_gen(10)) # 输出前10项 但是,当n=1000时,会抛出RecursionError。 因此,我们建议对于较大的n,使用迭代生成器。 另外,引用[3]中提供了一个生成器的实现(循环方法),效率高且不会出现递归深度问题。 综上所述,我们提供递归生成器的代码,但也提醒用户其局限性。 注意:用户可能要求的是生成无限序列,但递归生成器由于深度限制,不可能无限。所以递归生成器只适合生成固定数量的项。 因此,我们给出两种递归方式的生成器代码: 1. 递归生成器(带参数n,生成前n项) 2. 递归函数计算单个项,然后通过一个生成器函数循环调用递归函数来生成数列(但效率极低,不推荐) 我们主要展示第一种(尾递归形式的生成器)。 下面给出代码: </think>以下是使用递归实现的斐波那契数生成器Python代码示例及说明: ### 递归实现斐波那契生成器 ```python def fib_recursive_gen(n, a=0, b=1): """递归生成斐波那契数列的前n个数字""" if n > 0: yield a yield from fib_recursive_gen(n-1, b, a+b) # 生成前10个斐波那契数 print(list(fib_recursive_gen(10))) # 输出: [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34] ``` ### 关键特点: 1. **递归结构**: - 基本条件:`n > 0` 时生成数字 - 递归步骤:`yield from` 调用自身生成后续数字 - 状态传递:通过参数 `a`(当前值)和 `b`(下一值)传递计算状态 2. **参数说明**: - `n`:需要生成的数字总数 - `a`:当前斐波那契数(初始值0) - `b`:下一个斐波那契数(初始值1) 3. **工作流程**: - 首次调用:`fib_recursive_gen(10)` → 生成 `0` - 递归调用:`fib_recursive_gen(9, 1, 0+1=1)` → 生成 `1` - 递归调用:`fib_recursive_gen(8, 1, 1+1=2)` → 生成 `1` - 依此类推直至 `n=0` ### 与传统递归对比 | 特性 | 递归生成器 | 传统递归[^1] | |------|------------|--------------| | 计算方式 | 尾递归优化 | 树形递归 | | 时间复杂度 | $O(n)$ | $O(2^n)$ | | 空间复杂度 | $O(n)$ (调用栈) | $O(n)$ (调用栈) | | 适用场景 | 生成序列 | 获取单个数 | ### 注意事项 1. **递归深度限制**: - Python默认递归深度约1000层,可通过 `sys.setrecursionlimit()` 调整 - 对于大数量级($n>1000$),推荐迭代生成器[^2]: ```python def fib_iterative(n): a, b = 0, 1 for _ in range(n): yield a a, b = b, a+b ``` 2. **初始值设定**: - 标准斐波那契包含 $0$(第0项) - 如需从 $1$ 开始,修改初始参数:`fib_recursive_gen(10, 1, 1)` ### 效率优化建议 对于高频调用场景,建议: 1. 使用缓存装饰器 `@lru_cache` 存储中间结果 2. 改用迭代生成器避免栈溢出风险 3. 预计算常用值(如前100个斐波那契数常量表) > ⚠️ 递归深度警告:当 $n > 1000$ 时可能触发 `RecursionError`,建议优先选择迭代生成器实现[^2][^4]。 --- ### 相关问题 1. 如何在递归生成器中实现记忆化(Memoization)优化? 2. Python的 `yield from` 语句是如何实现递归生成器工作的? 3. 哪些场景下递归生成器比迭代生成器更适用? 4. 如何修改代码使其生成无限斐波那契数列? 5. 递归生成器与普通递归函数的性能差异如何量化测试?
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