P1484 种树 - 堆 - 贪心

最新推荐文章于 2025-07-11 16:57:31 发布

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贪心

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本文探讨了一种利用堆和缩点技术解决特定选择问题的方法，通过递推思路，将问题简化为一个个子问题，最终实现高效求解。文章详细介绍了如何通过缩点处理多个点的影响，以及如何在代码中实现这一过程。

这题想得脑阔疼。。。我只想到可以选一个点，或者不选这个点选其左右两个点的和

先来特殊情况，k=1, 然后k=2
可以发现由1到2的过程中，可以是一个本来被选的点，替换为他左右两边的点，收益增加了a[pos+1] + a[pos-1] - a[pos]
这个题是一个个选，直到选了k个，有种递推的感觉，先确定种了前面几个，再确定这一个该怎么种

然后我不会处理若有别的点也选上，并且影响到这个pos+1和pos-1的情况

事实上可以把这三个点缩在一起啊（当然不能提前缩，要在pos这个点被选时缩起来）
然后我若再选一个别的点，若这个别的点会影响到pos+1或pos-1，因为缩了点，pos+1和pos-1现在都在pos上，所以这个“别的点”就会让pos的值不可用，由于我们把值也缩在pos上了，直接导致这个pos替换为pos+1和pos-1不可用了，这也符合题意，并且更好写
但是还是有点难处理怎么缩点，缩点之后应当删除3个点，新建一个点，而原来其他位于这三个点左边最靠右的点，若我们选了这个点，这说明这三个点就不可选了，也就是新点不可选，所以要把原来位于左边最靠右的点的右边连到新点上，这就需要开几个数组模拟链表什么的了

堆的题拆点（一个点拆成两个，可以是等大的两个，对左右两边起一个桥梁作用）和缩点（删点）比较多

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
const int MAXN = 1000000 + 10;
typedef long long ll;
ll n,k,a[MAXN],ans,flg[MAXN],cnt,l[MAXN],r[MAXN]; 
bool fina;
struct node{
	int val, pos;
	bool operator < (const node & a) const {
		return val < a.val;
	}
};
priority_queue<node> q;
int main() {
	scanf("%lld%lld", &n, &k);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%lld", &a[i]);
		l[i] = i-1;
		r[i] = i+1;
		q.push((node){a[i], i});
	}
	int tot = n;
	while(!q.empty()) {
		node now = q.top();
		q.pop();
		if(now.val <= 0) break;
		int pos = now.pos;
		if(flg[pos]) continue;
		if(++cnt > k) break;
		ans += now.val;
		a[++tot] = a[l[pos]] + a[r[pos]] - a[pos];
		flg[pos] = flg[r[pos]] = flg[l[pos]] = 1;
		l[tot] = l[l[pos]], r[tot] = r[r[pos]];
		r[l[tot]] = tot;
		l[r[tot]] = tot;
		q.push((node){a[tot], tot});
	} 
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}