P3368【模板】树状数组 2 - 差分

最新推荐文章于 2024-03-07 18:54:23 发布

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本文介绍了一种利用差分数组和树状数组解决区间更新和查询问题的方法，通过建立两个差分数组，分别表示元素的增量和累加值，结合树状数组进行高效更新和查询操作。

建立两个差分数组，套公式就好了
c[i]表示i元素的“增量”，下面的式子左边是序列从1 ~ x的前缀和整体增加的值
$∑i=1x∑j=1ic[j]=(x+1)∑i=1xc[i]−∑i=1xi∗c[i]\sum_{i=1}^x\sum_{j=1}^ic[j] = (x+1)\sum_{i=1}^xc[i] - \sum_{i=1}^xi*c[i]$

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
const int MAXN = 500000 + 10;
int n,m,tr[MAXN],c1[MAXN],c2[MAXN],sum[MAXN];
void update(int k, int p, int c[]) {
	while(p <= n) {
		c[p] += k;
		p += p&(-p);
	}
}
int getsum(int p, int c[]) {
	int sum = 0;
	while(p) {
		sum += c[p];
		p -= p&(-p);
	}
	return sum;
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		int ai = 0;
		scanf("%d", &ai);
		sum[i] = sum[i-1] + ai;
	}
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		int cmd, x, y, k;
		scanf("%d", &cmd);
		if(cmd == 1) {
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
			update(k, x, c1), update(-k, y+1, c1);
			update(k*x, x, c2), update(-k * (y+1), y+1, c2);
		} else {
			scanf("%d", &x);
			int ls = sum[x-1] + x * getsum(x-1, c1) - getsum(x-1, c2);
			int rs = sum[x] + (x+1) * getsum(x, c1) - getsum(x, c2);
			printf("%d\n", rs - ls);
		}
	}
	return 0;
}