【SSLGZ 2081】书本整理

问题描述
小明的书架上放了许多书，为了使书架变得整洁，小明决定整理书架，他将所有书按高度大小排列，这样排了之后虽然整齐了许多，但小明发现，书本的宽度不同，导致书架看上去还是有些凌乱。小明把这个凌乱值定义为相邻两本书的宽度差的绝对值的和。
例如有4本书：
1x2
5x3
2x4
3x1
那么小明将其排列整齐后的顺序是：
1x2
2x4
3x1
5x3
凌乱值就是2+3+2=7
于是小明决定拿掉其中的k本书，使凌乱值最小，你能帮他求出这个最小值吗？
已知每本书的高度都不一样。
样例输入
4 1 //高、宽
1 2
5 3
2 4
3 1
样例输出
3
算法讨论
本题使用动态规划，定义f[i,j]为前i本书只放j本的凌乱值，则：
f[i,j]:=min{f[i,j],f[l,j-1]+abs(a[l,2]-a[i,2])} j-1<=l<=i-1

const
  maxn=101;
var
  a:array[1..maxn,1..2] of longint;
  f:array[1..maxn,1..maxn] of longint;
  i,j,l,n,k,t,m:longint;

function min(x,y:longint):longint;
begin
  if x<y
    then exit(x)
    else exit(y)
end;

begin
  read(n,k);
  for i:=1 to n do
    read(a[i,1],a[i,2]);
  for i:=1 to n-1 do
    for j:=i+1 to n do
      if a[i,1]>a[j,1]
        then begin
               t:=a[i,1]; a[i,1]:=a[j,1]; a[j,1]:=t;
               t:=a[i,2]; a[i,2]:=a[j,2]; a[j,2]:=t
             end;
  for i:=2 to n do
    for j:=2 to n-k do
      f[i,j]:=maxlongint;
  for i:=2 to n do
    for j:=2 to n-k do
      begin
        if j>i
          then break;
        for l:=j-1 to i-1 do
          f[i,j]:=min(f[i,j],f[l,j-1]+abs(a[l,2]-a[i,2]))
      end;
  m:=maxlongint;
  for i:=n-k to n do
    m:=min(m,f[i,n-k]);
  write(m)
end.

Pixiv ID：58663595