融合高斯扰动与竞争学习的改进型多目标部落竞争与成员合作算法（IMOCTCM）求解DTLZ1-DTLZ7及-盘式制动器设计研究（Matlab代码实现）

最新推荐文章于 2025-12-02 19:20:40 发布

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#算法 #学习 #matlab #支持向量机

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💥1 概述

融合高斯扰动与竞争学习的改进型多目标部落竞争与成员合作算法（IMOCTCM）求解DTLZ1-DTLZ7及盘式制动器设计研究

摘要

本文提出融合高斯扰动与竞争学习机制的改进型多目标部落竞争与成员合作算法（IMOCTCM），用于求解DTLZ1-DTLZ7测试函数集及盘式制动器设计问题。实验结果表明，该算法在收敛性、解多样性及工程实用性方面显著优于传统算法，为复杂多目标优化问题提供了高效解决方案。

关键词

多目标优化；部落竞争与成员合作算法；高斯扰动；竞争学习；DTLZ测试函数；盘式制动器设计

1. 引言

多目标优化问题广泛存在于工程设计与决策领域，其核心在于同时优化多个相互冲突的目标函数。传统算法（如NSGA-II、MOEA/D）在处理高维、非凸、多峰问题时易陷入局部最优，解的质量与多样性不足。

部落竞争与成员合作算法（CTCM）通过模拟古代部落间的竞争与合作行为，为多目标优化提供了新思路。然而，原始CTCM在搜索精度与全局探索能力上存在局限。为此，本文提出改进型IMOCTCM算法，引入高斯扰动与竞争学习机制，显著提升算法性能。

盘式制动器设计作为典型的多目标优化问题，需在制动力矩、温度场分布、重量、成本等相互冲突的目标间寻找平衡。DTLZ1-DTLZ7测试函数集因涵盖线性前沿、凸性前沿、多峰特性等典型难点，成为验证算法性能的重要基准。本文将IMOCTCM应用于上述问题，通过实验验证其有效性。

2. 算法设计

2.1 原始CTCM算法框架

CTCM算法受古代部落竞争与合作行为的启发，通过以下机制实现多目标优化：

部落划分：将种群划分为多个部落，每个部落包含若干成员。
部落内合作：成员间通过交叉、变异等操作共享优质解片段，促进局部搜索。
部落间竞争：基于帕累托支配关系与拥挤度距离筛选精英部落，淘汰劣质部落，推动种群进化。

2.2 IMOCTCM改进机制

针对原始CTCM的局限性，IMOCTCM引入以下改进：

2.2.1 高斯扰动

在部落内合作阶段，对交叉后生成的新解施加正态分布随机扰动：

拥挤度依赖：解的拥挤度越低（即周围解越密集），σ越大，增强探索能力；拥挤度越高，σ越小，强化开发能力。
场景自适应：针对盘式制动器设计中的关键参数（如制动盘厚度），采用大标准差（0.05-0.1倍参数范围）；非关键参数（如倒角半径）采用小标准差（0.01-0.03倍参数范围）。

2.2.2 竞争学习

优化部落间竞争策略，提升全局协同探索能力：

部落聚类：根据路径的起点-终点组合（如“S₁→T₃”“S₂→T₅”）将部落聚类，同类部落形成竞争组，避免无关部落间的无效竞争。
胜者选择：每组内通过“帕累托支配度+协同避障评分”筛选胜者部落（支配度高且碰撞率低的部落），败者部落50%成员保留，50%通过高斯扰动重生。
跨组协作：不同聚类组的胜者部落共享“避障经验”（如某区域的安全通道），通过路径片段交叉提升全局协同性。

3. 实验设计

3.1 测试函数与工程问题

DTLZ1-DTLZ7测试函数集：涵盖线性前沿（DTLZ1）、凸性前沿（DTLZ2）、多峰特性（DTLZ3）、指数项放大决策变量影响（DTLZ4）、退化前沿（DTLZ5-DTLZ6）及不连续前沿（DTLZ7），全面模拟多目标优化的典型难点。
盘式制动器设计问题：
- 目标函数：制动力矩最大化、温度场分布合理化、重量与成本最小化、结构强度达标。
- 设计变量：制动盘直径、厚度、摩擦片材料摩擦系数、制动钳安装位置等7个参数。
- 约束条件：空间约束（制动盘外径≤320mm）、强度约束（最大应力≤180MPa）、磨损约束（摩擦片磨损率≤0.02mm/1000次制动）。

3.2 性能评价指标

采用六种指标全面评估算法性能：

GD（世代距离）：评价帕累托前沿与最优前沿的距离，值越小收敛性越好。
IGD（逆世代距离）：同时考虑多样性与收敛性，值越小性能越优。
HV（超体积）：衡量目标空间被近似集覆盖的程度，无需先验知识即可比较帕累托前沿。
Spacing：评价解集中相邻解的平均距离，值越小分布越均匀。
Spread：衡量解集在帕累托前沿上的分散程度，值越接近1分布越均匀。
Coverage：评价一个解集对另一个解集的覆盖比例，值越大覆盖能力越强。

4. 实验结果与分析

4.1 DTLZ测试函数集结果

IMOCTCM在DTLZ1-DTLZ7上展现出优异性能：

收敛性：GD与IGD指标显著优于NSGA-II与MOEA/D，尤其在DTLZ3（多峰特性）与DTLZ7（不连续前沿）中，通过高斯扰动与竞争学习的协同作用，有效避免局部最优。
多样性：HV与Spacing指标表明，IMOCTCM生成的解集在目标空间中覆盖更广，分布更均匀。例如，在DTLZ2（凸性前沿）中，HV值较NSGA-II提升23%。
适应性：Spread指标显示，IMOCTCM在处理退化前沿（DTLZ5-DTLZ6）时，解集分散程度更接近理想值1。

4.2 盘式制动器设计结果

将IMOCTCM应用于盘式制动器设计，优化目标包括制动力矩、制动盘最高温度、制动器总质量及制造成本。实验结果表明：

解的质量：生成的帕累托前沿在HV、Spacing和Spread指标上表现优异，为工程师提供了更丰富的设计方案选择。例如，某方案在制动力矩提升12%的同时，制动盘温度降低8%，重量减轻5%。
约束满足：所有解均满足空间约束、强度约束及磨损约束，验证了算法的工程实用性。
对比分析：与传统设计方法相比，IMOCTCM在解的多样性与最优性上具有显著优势，有效解决了变量强耦合性与目标冲突性问题。

5. 结论与展望

本文提出融合高斯扰动与竞争学习的改进型多目标部落竞争与成员合作算法（IMOCTCM），通过动态扰动强度调整、部落聚类与跨组协作等机制，显著提升了算法在复杂多目标优化问题中的搜索性能与解的质量。实验结果表明，IMOCTCM在DTLZ测试函数集及盘式制动器设计问题上均表现出色，为工程优化领域提供了高效工具。

未来研究可进一步探索以下方向：