基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型【IEEE39节点】（Python代码实现）

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💥1 概述

随着化石能源逐渐枯竭、环境问题日益严峻，以光伏和风力发电为代表的清洁能源获得了长足

发展，形成了含高渗透率新能源的电力系统［1］。传统配电网在接入大量分布式电源以后成为了主动配电网，配电网的运行状态受到分布式电源的影响而频繁变化。调度人员通过操作分段开关和

联络开关来调整网络拓扑结构，在满足功率平衡、电压电流不越限和网络拓扑约束条件下，实现降

低系统网损、均衡线路负载和优化电压分布的目的［2 － 3］。目前国内外关于配网重构的研究方法主要可以分为三类: 数学规划方法［4 － 6］、启发式方法［7］和 人工智能算法［8］。其中，常见的数学规划方法主要思路为将潮流等式松弛为二阶锥规划，启发式算法主要是支路交换法，人工智能算法包括模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法等等。通过比较发现，启发式方法局限于考虑部分信息，很少能够从整个配电网的全局角度进行优化重构，因此优化结果的精确度较低，但计算速度最快; 人工智能算法对模型有更好的适应性，可以建立复杂非凸的优化模型，但存在容易陷入局部最优、每次求解可能结果不同以及大规模优化中计算速度很慢的问题; 数学规划方法的数值稳定性强，在大规模配网重构问题中有稳定的求解速度。综上所述，基于数学规划方法的配网重构研究具有更广阔的前景，如文献［6］中提出的混合整数二阶锥模型，可以直接由成熟的商业化求解器进行求解，适用于大规模配电网实时重构的场合。但是，以文献［6］为代表的二阶锥规划方法直接对极坐标下的潮流等式进行变量代换，其等价性缺乏理论证明;此外，该模型中对于线路连接状态的约束过于繁琐，增加了大量的优化变量，如支路端电压变量等。

一、研究背景与意义

随着化石能源的逐渐枯竭和环境问题的日益严峻，以光伏和风力发电为代表的清洁能源获得了长足发展，形成了含高渗透率新能源的电力系统。传统配电网在接入大量分布式电源后，转变为主动配电网，其运行状态受到分布式电源的影响而频繁变化。为了实现降低系统网损、均衡线路负载和优化电压分布等目标，调度人员需要通过操作分段开关和联络开关来调整网络拓扑结构。在此背景下，研究基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型具有重要的现实意义。

二、DistFlow模型概述

DistFlow模型是一种用于描述配电网潮流的数学模型，它考虑了线路的电阻和电抗，以及功率的损耗。该模型通过引入支路功率和节点电压等变量，能够准确描述配电网的潮流分布。在含分布式电源的配电网中，DistFlow模型能够更好地反映分布式电源对系统潮流的影响，为优化重构提供更准确的依据。

三、含分布式电源配电网优化重构方法

目前，国内外关于配网重构的研究方法主要可以分为三类：数学规划方法、启发式方法和人工智能算法。

1. 数学规划方法：

   • 主要思路：将潮流等式松弛为二阶锥规划，通过求解二阶锥规划问题来得到最优的网络拓扑结构。
   • 优点：数值稳定性强，在大规模配网重构问题中有稳定的求解速度。
   • 缺点：二阶锥规划方法直接对极坐标下的潮流等式进行变量代换，其等价性缺乏理论证明；模型中对于线路连接状态的约束过于繁琐，增加了大量的优化变量。

2. 启发式方法：

   • 主要算法：支路交换法。
   • 优点：计算速度最快。
   • 缺点：局限于考虑部分信息，很少能够从整个配电网的全局角度进行优化重构，因此优化结果的精确度较低。

3. 人工智能算法：

   • 主要算法：模拟退火算法、粒子群算法、遗传算法等。
   • 优点：对模型有更好的适应性，可以建立复杂非凸的优化模型。
   • 缺点：容易陷入局部最优；每次求解可能结果不同；大规模优化中计算速度很慢。

四、基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型

在IEEE39节点系统中，基于DistFlow的含分布式电源配电网优化模型主要考虑以下因素：

1. 功率平衡约束：确保系统各节点的有功和无功功率平衡。
2. 电压电流约束：保证系统各节点的电压和电流在允许范围内。
3. 网络拓扑约束：通过操作分段开关和联络开关来调整网络拓扑结构，同时满足网络的辐射状运行要求。
4. 分布式电源出力约束：考虑分布式电源的出力特性和不确定性，确保优化结果的实际可行性。

五、模型求解与结果分析

1. 求解方法：

   • 采用混合整数二阶锥规划方法求解优化模型。该方法结合了数学规划方法的精确性和启发式方法的快速性，适用于大规模配电网的实时重构。
   • 利用成熟的商业化求解器（如Gurobi、CPLEX等）进行求解，提高求解效率和稳定性。

2. 结果分析：

   • 优化目标：降低系统网损、均衡线路负载和优化电压分布。
   • 仿真结果：通过仿真实验验证优化模型的有效性。结果显示，优化后的系统网损显著降低，线路负载更加均衡，电压分布更加合理。
   • 对比分析：与启发式方法和人工智能算法进行对比分析，证明数学规划方法在精确性和求解速度上的优势。

六、研究挑战与展望

1. 研究挑战：

   • 模型复杂性：随着分布式电源接入数量的增加和系统规模的扩大，优化模型的复杂性显著增加，给求解带来挑战。
   • 不确定性处理：分布式电源的出力具有不确定性，如何准确描述和处理这种不确定性是优化模型需要解决的问题。
   • 实时性要求：配电网重构需要满足实时性要求，如何在短时间内得到高质量的优化结果是未来研究的重点。

2. 研究展望：

   • 深化模型研究：进一步研究考虑更多实际因素的优化模型，如考虑分布式电源的故障特性、网络的安全约束等。
   • 改进求解算法：探索更高效的求解算法，提高优化模型的求解速度和精度。
   • 拓展应用场景：将优化模型应用于更多实际配电网系统中，验证其有效性和实用性。

📚2 运行结果

Coefficient statistics:
  Matrix range     [1e-12, 1e+00]
  QMatrix range    [1e+00, 1e+00]
  Objective range  [3e-01, 3e-01]
  QObjective range [2e-02, 2e-02]
  Bounds range     [9e-01, 3e+01]
  RHS range        [2e-02, 1e+03]
Presolve removed 175 rows and 11 columns
Presolve time: 0.00s
Presolved: 227 rows, 280 columns, 783 nonzeros
Presolved model has 47 second-order cone constraints
Ordering time: 0.00s

Barrier statistics:
 AA' NZ     : 1.705e+03
 Factor NZ  : 3.330e+03
 Factor Ops : 5.458e+04 (less than 1 second per iteration)
 Threads    : 1

                  Objective                Residual
Iter       Primal          Dual         Primal    Dual     Compl     Time
   0   2.07626953e+01  5.47569526e+00  1.47e+01 1.00e-01  1.05e+00     0s
   1   2.08500196e+01  2.19105000e+00  3.00e+00 4.49e-03  2.06e-01     0s
   2   2.16794514e+01  1.24286815e+01  1.63e+00 4.94e-09  9.03e-02     0s
   3   2.34915129e+01  1.77786509e+01  5.12e-01 1.84e-14  3.06e-02     0s
   4   2.46249216e+01  2.28055646e+01  3.97e-01 4.81e-14  1.44e-02     0s
   5   2.56174123e+01  2.51414326e+01  1.04e-01 1.10e-13  3.70e-03     0s
   6   2.60001933e+01  2.60209114e+01  3.48e-02 1.10e-12  7.34e-04     0s
   7   2.60896856e+01  2.61642623e+01  1.73e-02 1.10e-11  1.96e-04     0s
   8   2.61281523e+01  2.61876086e+01  1.09e-02 4.55e-11  9.85e-05     0s
   9   2.61822733e+01  2.61974189e+01  2.52e-03 1.12e-10  2.16e-05     0s
  10   2.61981821e+01  2.62008968e+01  4.10e-04 2.10e-10  3.13e-06     0s
  11   2.62013732e+01  2.62015286e+01  3.43e-05 2.72e-09  4.59e-07     0s
  12   2.62015959e+01  2.62016337e+01  7.24e-06 8.94e-08  8.55e-08     0s
  13   2.62016457e+01  2.62016528e+01  1.23e-06 5.71e-07  1.33e-08     0s

Barrier solved model in 13 iterations and 0.01 seconds (0.00 work units)
Optimal objective 2.62016457e+01

Process finished with exit code 0
 

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]姚艳,许家玉,崔勤越.基于DistFlow的含分布式电源配电网优化重构模型[J].能源工程,2020,No.204(01):12-16.DOI:10.16189/j.cnki.nygc.2020.01.004.

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