基于二阶盲源分离方法执行模态识别研究（Matlab代码实现）

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💥1 概述

本文使用测量数据的分析信号，采用两步JAD算法（白化和旋转）。实质上是对振动响应数据的解析信号应用二阶盲识别（SOBI），以估计复杂的模态和模态响应。

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基于二阶盲源分离方法执行模态识别研究

摘要

模态识别是结构动力学领域的关键技术，旨在提取结构的固有频率、阻尼比和振型等参数。传统方法依赖激励信号的精确测量或系统模型先验知识，而二阶盲源分离（Second-Order Blind Identification, SOBI）方法通过利用信号的二阶统计特性，在未知激励场景下实现模态参数的有效提取。本文系统阐述SOBI算法原理及其在模态识别中的应用流程，结合实验验证其准确性，并分析其优势与局限性，提出改进方向。

引言

模态识别的背景与意义

结构模态参数是评估其动力学特性、健康状态及振动控制的核心依据。传统方法如频域分解法、随机子空间法等，需假设激励为白噪声或已知系统模型，但在大型土木工程（如桥梁、高层建筑）和机械系统的实际监测中，环境激励复杂且难以测量，导致传统方法适用性受限。因此，开发无需激励信息的模态识别方法具有重要理论价值与工程意义。

盲源分离技术的引入

盲源分离（Blind Source Separation, BSS）是一种仅依赖观测信号分离独立源信号的技术，无需先验知识。二阶盲源分离（SOBI）作为BSS的典型方法，通过分析信号的时延相关矩阵实现源信号分离，具有计算高效、抗噪声能力强等优势，尤其适用于模态识别中的密集模态分离问题。

SOBI算法原理

算法核心思想

SOBI基于以下假设：

1. 源信号为统计独立的平稳过程；
2. 观测信号是源信号的线性混合，混合矩阵未知；
3. 源信号的二阶统计特性（如自相关衰减特性）可区分。

其核心目标是通过联合对角化多个时延相关矩阵，找到解混矩阵 W，使得分离信号&nbs