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目录
💥1 概述
文献来源：
摘要：在解决配电网无功优化问题中,智能启发式算法得到了广泛应用,但仍存在一些不足。采用了教与学优化算法求解含分布式电源的配电网无功优化问题。教与学优化算法算法简单,取消了其他智能算法求解时需设定的控制参数,收敛速度快,收敛能力强。现将精英策略引入教与学算法,改进了该算法的搜索能力,提高了求解的稳定性。以有功网损最小为目标建立了无功优化模型,并基于改进的IEEE 33母线配电网系统进行仿真计算,结果验证了基于精英策略改进的教与学算法具有更强的收敛性和鲁棒性,能获得更好的优化结果,为配电网无功优化问题求解提供了一种新的方法和思路。
关键词：
配电系统无功优化是指在满足系统安全运行约束的前提下，通过优化控制无功电源容量及可调
变压器分接头的位置，从而达到改善电压质量和降低系统网损的目标，以保证电力系统安全、经济
运行[1]。分布式电源（DG）具有小型、分散、灵活和靠近用户等特点，是可直接接入配电网或用户侧的发电系统，能在一定程度上缓解供电压力、减少输电损耗、减轻环境污染和提高电能可靠性[2]；电网接入部分DG后，将DG与传统的电压调节方法相结合，通过调节其有功功率和无功补偿容量，充分发挥DG的补偿能力来实现配电网的无功优化，为提高配电网的运行水平提供了可行性，各国学者已在相关领域有大量的研究[3-4]。
目前，相较传统优化算法，已有大量种群智能优化算法得到迅猛发展，因其易处理多目标、多约
束、非线性优化问题，具有良好的适用性而被广泛运用于电力系统无功优化中，主要有粒子群算法
（PSO）[5]、差分进化算法（DE）[6]、遗传算法（GA）[7]、蚁群算法（ACO）[8]等，取得了良好的效果，但是这些算法也存在各自的局限性，如易陷于局部最优解、收敛速度变慢导致出现早熟停滞的现象，且一般都需要设置数个控制参数，而参数的改变严重影响算法的搜索能力[9]。
教与学优化算法（teaching-learning based opti－ mization，TLBO） 是Rao等人于2010年提出的一种新的种群智能优化算法[10]。该算法通过模拟教师的教学过程和学员的学习过程来实现，因其简单、具有更快的收敛速度，收敛能力强，取消了其他智能算法需特定的控制参数值而受到广泛关注。
本文将TLBO算法应用于含分布式电源的配电网无功优化问题中，以有功网损最小为目标函数，
并引入节点电压越限罚函数。为进一步提高算法的效率和稳定性，采用了一种精英替换策略改进算法的搜索能力和收敛能力[11]。并基于改进的含分布式电源的IEEE33母线系统进行了仿真分析，与标准PSO、TLBO算法进行比较，结果验证了TLBO算法在无功优化问题中的可行性和有效性，基于精英策略改进的ETLBO算法具有更强的收敛能力和鲁棒性，更好的优化结果。
一、改进教与学算法（TLBO）的核心原理与改进策略
1. 标准TLBO算法原理
TLBO模拟班级教学中“教师教学”和“学员互学”两个阶段：
- 教学阶段：适应度最优个体（教师）引导其他个体（学员）向最优解靠近。
- 学习阶段：学员间随机交互学习，增强局部搜索能力。
- 特点：仅需种群大小和最大迭代次数两个参数，收敛速度快、精度高。
2. 改进TLBO的核心策略
针对标准算法易陷入局部最优、高维问题收敛慢的缺陷，改进方法包括：
- 教学因子自适应调整：
其中 t 为当前迭代次数，T 为总迭代次数。初期 TF 较大（全局搜索），后期减小（局部精细搜索）。 - 动态学习权重：
根据学员适应度值自适应调整学习步长，避免振荡。 - 引入自学机制：
通过随机步长模拟自学过程，增强全局探索能力。 - 精英经验反思机制：
遴选精英个体引导普通个体，提升种群多样性。 - 混合优化策略：
结合正弦加速因子的反向学习和贫富优化算法，保持种群竞争性。
基本TLBO算法
教与学优化算法是模拟以班级为种群，通过教师的“教学”来提高班级中学员的整体水平的，通过不同学员之间“相互学习”再来提高个体成绩，从而优化种群[14]。其中，教师和学员都相当于进化算法中的个体，每个学员所学科目数即控制变量的个数，也就是变量的维数；学员的成绩即函数适应值，教师就是适应值最好的个体。分为3个步骤，具体定义如下。
3）相互学习阶段。通过学员之间的相互学习提高，来优化解集。“学”阶段是学员在小范围搜索空间内互相学习，不会过早向全局最优点靠拢，增强了算法的全局搜索能力，有效保持了种群的多样性。每一 个学员在班级随机选取另一个不同学员作为学习对象，相互分析比较来进行更新，采用公式：
基于精英策略改进算法
基本TLBO算法中，在每一次“教”与“学”迭代完成后，因每个学员的学习能力（即教学因子和学习步
长）存在差异，部分学员成绩较差从而会影响整个班级的收敛能力，导致算法效率不高[15]；同时在“学”阶段，学员之间的相互学习会吸收不良信息容易造成局部收敛，算法陷入局部最优则不容易全局收敛。因此，引入精英替换策略来改进TLBO算法，保留最好的数个精英个体，在每次迭代来替换最差的个体以增强算法的收敛能力，并利用重复个体裁剪技术避免陷入局部最优，从而提高算法的稳定性和全局搜索能力[16]。具体实现如下：
改进的教与学算法 （ETLBO） 是在每次迭代之前，选择并保留班级里成绩最优的NES个个体作为精英解 （elite solutions，ES）；在所有学员每经过一次 “教”、“学”阶段迭代后，用精英解ES替换班级中成绩最差的NES个学员。同时为了避免替换后产生重复学员而陷入局部最优，则用重复个体裁剪技术对班级进行一次操作，裁剪的策略是当班级中有两个重复学员时，对重复学员的随机一维数据进行一次更新。改进的教与学优化算法（ETLBO）过程如下：
1）数据初始化。
2）选取NES个精英解（ES）并保留。
3）教学阶段，更新学员。
4）互相学习阶段，更新学员。
5）精英解替换NES个最差学员。
二、配电网无功优化数学模型（IEEE 33节点）
1. 目标函数
- 经济性目标：最小化系统有功网损
- 安全性目标：最小化电压偏差
- 多目标整合（惩罚函数法）：
2. 约束条件
- 等式约束：潮流平衡方程
- 不等式约束：
- 节点电压： Umin≤Ui≤Umax
- 无功设备出力： QC,min≤QC≤QC,max
- 变压器变比： Tmin≤T≤Tmax
- DG无功出力： QDG,min≤QDG≤QDG,max
三、IEEE 33节点系统参数与拓扑
- 拓扑结构：33节点、37支路，闭环设计开环运行
- 关键参数：
- 基准电压：12.66 kV
- 总有功负荷：3.715 MW
- 总无功负荷：2.3 Mvar
- 可控设备：
- 电容器组（CB）：节点7, 14, 24
- 有载调压变压器（OLTC）：主干线路
- DG接入点：节点22（风电）、25（光伏）
四、改进TLBO在无功优化中的实施流程
-
初始化：
- 设置种群大小（如40）、最大迭代次数（100）
- 定义控制变量： u=[QDG,QC,T]
-
自适应教学阶段：
- 教师个体更新学员位置：
xnew=xold+r⋅(xteacher−TF⋅xmean)
TF随迭代次数自适应减小。
- 教师个体更新学员位置：
-
动态学习阶段：
-
自学与竞争机制：
- 随机扰动： xnew=xold+η⋅randn
- 贫富优化策略二次开发种群。
-
约束处理：
五、性能对比与案例分析
1. 优化效果对比（IEEE 33节点）
| 算法 | 网损降低率 | 电压偏差改善 | 收敛迭代次数 |
|---|---|---|---|
| 标准PSO | 38.2% | 45.6% | 85 |
| 标准TLBO | 46.7% | 52.1% | 60 |
| 改进TLBO | 59.35% | 67.3% | 40 |
2. 典型案例解析
- 场景：同时接入DG与电容器
- 网损降低59.35%（A相），电压稳定性提升32%。
- 关键改进：
- 精英策略避免早熟收敛
- 正弦加速因子强化局部搜索
六、创新点与工程价值
-
算法创新：
- 融合经验反思机制（ERTLBO）提升全局探索能力。
- 动态权重平衡勘探与开发（Exploration/Exploitation）。
-
工程价值：
- 降低新能源接入引起的电压越限。
- 减少电容器投切次数，延长设备寿命。
结论
改进TLBO算法通过教学因子自适应、动态学习权重和自学机制，有效解决了配电网无功优化中的高维非凸问题。在IEEE 33节点系统中，该算法将网损降低59.35%，电压偏差改善67.3%，且收敛速度较标准算法提升50%。未来可结合深度学习预测负荷波动，进一步优化动态无功分配策略。
📚2 运行结果
教学优化算法：
🎉3 参考文献
部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。
[1]蒋嘉焱,李红伟,向美龄,刘宇陆,林山峰.基于改进教与学算法的配电网无功优化[J].电网与清洁能源,2017,33(07):58-63+84.
[2]蒋嘉焱. 基于改进教与学算法的配电网无功优化研究[D].西南石油大学,2018.
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