【分布鲁棒优化】一种新颖的基于矩的分布鲁棒优化（DRO）模型，该模型结合了条件风险价值(CVaR)，用于应对电力价格不确定性下的自调度问题【IEEE6、IEEE30、IEEE118节点】MATLAB

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

 ⛳️赠与读者

💥1 概述

一、问题背景：电力自调度中的价格不确定性挑战

二、核心模型：基于矩的DRO与CVaR融合框架

1. 分布鲁棒优化（DRO）基本原理

2. 条件风险价值（CVaR）的嵌入

三、模型求解：优化维度降低（ODR）与ADMM算法

1. 计算瓶颈与ODR方法

2. ADMM求解流程

四、电价不确定性建模与场景生成

1. 概率分布建模

2. 场景生成与削减

五、IEEE节点系统验证案例

1. IEEE 118节点系统

2. 关键结果

六、对比与拓展

1. 与其他方法对比

2. 工业应用扩展

结论

📚2 运行结果

🎉3 参考文献 

🌈4 Matlab代码、数据、文章下载

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 ⛳️赠与读者

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

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💥1 概述

本研究提出了一种新颖的基于矩的分布鲁棒优化（DRO）模型，该模型结合了条件风险价值（CVaR），用于应对电力价格不确定性下的自调度问题。该模型综合考虑了电力价格波动、机组参数以及负荷需求，并且可以通过调整模糊集的大小来进行调节，从而为发电厂提供了一种合适且可调节的自调度策略。决策者可以根据实际场景调整该策略，使其被独立系统运营商（ISOs）接受，同时最大化发电利润。通常，此类DRO模型会被转化为半定规划（SDP）来求解，然而，求解大规模SDP需要大量的计算时间和资源。针对这一不足，提出了两种有效的近似模型：一种是基于向量拆分的近似模型，另一种是基于交替方向乘子法（ADMM）算法的近似模型，两者都可以极大地减少计算时间和资源。为了验证我们所提出模型的正确性和有效性，我们将它们应用于多种数值案例研究，并与文献[1]中的模型进行了比较。对三个IEEE测试系统（6节点系统、30节点系统和118节点系统）进行了仿真。

文献1：

利用条件风险价值应对价格不确定性下的鲁棒自调度

摘要 ： 在电力行业解除管制的情况下，发电公司在日前和小时级电力市场中进行投标，以试图实现利润最大化。对于一个成功的投标策略，每个发电公司都需要生成基于最优自调度的投标曲线。这种自调度通常是基于预测的节点边际电价（LMPs）的利润最大化最优潮流模型获得的。然而，在自调度时，LMPs的预测值存在很大的不确定性。因此，希望能够产生鲁棒的自调度，以减轻因暴露于价格波动而产生的风险。在投资组合优化理论中，风险管理的方法包括风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）。CVaR被认为比VaR是一个更一致的风险衡量指标。实际上，尽管CVaR是平均超额损失，但VaR对于超出该指标金额可能遭受的损失程度没有任何指示。本研究提出了一种基于CVaR的鲁棒自调度方法。将展示如何使用多项式内点法从二阶锥规划中获得鲁棒的自调度。所获得的调度方案在最大化利润和最小化风险之间提供了一种折中解决方案。将在标准IEEE母线测试系统上进行的仿真结果将用于展示基于CVaR的调度模型。

摘要 ：为确保投标成功并最大化利润，发电厂需要一种能够应对各种场景的自调度策略。因此，分布鲁棒优化（DRO）是一个不错的选择，因为它可以在不确定的环境中为GENCOs提供一种可调节的自调度策略，与通过鲁棒优化（RO）和随机规划（SO）得出的策略相比，它可以很好地平衡鲁棒性和经济性。在本文中，提出了一种新颖的基于矩的分布鲁棒优化（DRO）模型，该模型结合了条件风险价值（CVaR），用于解决电力价格不确定性下的自调度问题。通常，此类DRO模型会被转化为半定规划（SDP）来求解，然而，求解大规模SDP需要大量的计算时间和资源。针对这一不足，提出了两种有效的近似模型：一种是基于向量拆分的近似模型，另一种是基于交替方向乘子法（ADMM）的近似模型，两者都可以极大地减少计算时间和资源，并且第二种近似模型在求解的每一步中仅需要当前区域的信息，从而保证了信息的私密性。通过在三个IEEE测试系统上进行仿真，验证了所提出的DRO模型和两种近似模型的正确性和有效性。

关键词 ：自调度，分布鲁棒优化，价格不确定性，CVaR，ADMM

一、问题背景：电力自调度中的价格不确定性挑战

自调度（Self-Scheduling）指发电企业或微网运营商在电力市场中自主制定发电计划与投标策略，以最大化利润或最小化成本。其核心挑战在于：

1. 电价不确定性：日前市场电价受负荷波动、新能源出力、网络阻塞等影响，呈现强随机性。
2. 尾部风险：极端低价场景可能导致发电商巨额亏损，传统随机规划忽略尾部风险。
3. 分布模糊性：电价真实分布未知，仅能通过历史数据估计矩信息（如一、二阶矩），但参数估计存在误差。

传统方法缺陷：

• 随机优化：依赖精确概率分布，对分布误判敏感。
• 鲁棒优化：过度保守，仅考虑最坏场景。
• CVaR单独应用：需预设分布形式，无法处理分布模糊性。

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二、核心模型：基于矩的DRO与CVaR融合框架

1. 分布鲁棒优化（DRO）基本原理

• 模糊集构建：基于历史电价数据估计均值 μ 和协方差矩阵 Σ，定义矩不确定集：

其中 ξ 为随机电价向量，M 为所有概率分布的集合。

• 目标函数：优化最坏情况下的期望成本：

X 为调度决策空间（如机组启停、出力）。

2. 条件风险价值（CVaR）的嵌入

• 定义：在置信水平 ββ 下，CVaR 表示损失超过VaR的条件期望：

L 为损失函数（如负利润）。

• 与DRO结合：将CVaR作为目标或约束，在模糊集 PP 下优化最坏CVaR：

该形式同时捕捉分布模糊性和尾部风险。

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