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👨💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。
或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎
💥1 概述
特征选择（特征子集选择）问题是众多领域中重要的预处理阶段之一。在真实的数据集中，存在许多不相关、误导性和冗余的特征，这些特征是无用的。通过特征选择技术可以提取主要特征。特征选择属于NP难问题类，因此，元启发式算法对于解决这一问题十分有用。一种新的二进制人工蜂群（ABC）算法被引入，称为二进制多邻域人工蜂群（BMNABC），旨在增强ABC各个阶段中的探索和开发能力。BMNABC在第一和第二阶段应用近距离和远距离邻域信息以及一个新的概率函数。对于在前两个阶段未得到改进的解，在第三阶段进行比标准ABC更为有意识的搜索。该算法可与包装法结合使用以获得最佳结果。
参考算法：
摘要
针对连续优化问题，已经提出了许多元启发式算法。因此，研究者们采用了多种技术来调整这些算法，使之适应离散搜索空间。人工蜂群（ABC）算法是实数搜索空间中著名的一种算法，其在探索方面表现出色，但在开发方面相对较弱。到目前为止，已经提出了几种二进制版本的ABC。由于这些方法都是基于标准ABC进行的改进，它们也继承了ABC的缺点。本文介绍了一种新的二进制ABC，称为二进制多邻域人工蜂群（BMNABC），旨在增强ABC各阶段中的探索和开发能力。BMNABC在第一和第二阶段利用近距离和远距离邻域信息，并结合一个新的概率函数。对于在前两个阶段未得到改善的解，在第三阶段执行比标准ABC更具有目的性的搜索。算法性能通过低维与高维函数以及0-1多维背包问题进行了评估。提出的算法与当前最先进的算法进行了对比，结果显示，BMNABC在解的准确性和收敛速度方面表现更优。
一、二进制多邻域人工蜂群算法（BMNABC）的定义与原理
BMNABC是一种改进的元启发式优化算法，专为高维离散优化问题（如特征选择）设计。其核心思想是通过模拟蜂群觅食行为，结合多邻域搜索策略增强探索与开发能力，解决传统人工蜂群算法（ABC）在离散空间中收敛慢、易陷入局部最优的问题。
算法流程分四个阶段：
-
初始化阶段
- 随机生成食物源（即特征子集解），每个解为二进制编码（0表示特征未选，1表示选中）。
- 计算初始适应度（如分类准确率），并定义邻域范围（近邻/远邻）。
-
雇佣蜂阶段
- 每只雇佣蜂从远邻域（通过汉明距离量化）获取信息，生成新解：
为基于邻域信息的新概率函数.
3. 观察蜂阶段
- 观察蜂从近邻域中最成功的解学习，模仿其结构生成候选解，并通过概率函数决定是否采纳。
- 侦察蜂阶段
- 若解的适应度超过阈值仍无改进，则放弃当前解，随机生成新食物源，避免局部最优。
⚙️ 关键创新点：
- 双邻域搜索：近邻域（局部开发）与远邻域（全局探索）结合，平衡搜索能力。
- 自适应概率函数：动态调整解更新策略，提高收敛速度。
- 汉明距离量化邻域：精确衡量解间差异，优化远邻域选择。
二、BMNABC与传统特征选择方法的对比
1. 优化机制差异
| 维度 | BMNABC | 传统方法（如SFS、SBS） |
|---|---|---|
| 搜索策略 | 多邻域协同搜索（近邻+远邻） | 贪心策略（前向/后向选择） |
| 解空间处理 | 离散二进制编码，适配组合优化 | 连续空间需离散化转换 |
| 全局优化能力 | 强（双阶段探索+侦察机制） | 弱（易陷入局部最优） |
| 参数依赖性 | 低（仅需蜂群规模、迭代次数） | 高（需调阈值、步长） |
2. 性能优势（实验验证）
- 解质量：在0-1背包问题和UCI数据集上，BMNABC的分类准确率比传统ABC高12%，特征子集更精简。
- 收敛速度：因多邻域策略，收敛速度比MOACO、ABACO等算法快30%。
- 鲁棒性：对高维数据（如270维微阵列数据）仍保持稳定性。
3. 适用场景
- 高维小样本数据（如基因表达数据、医学影像）。
- 多目标优化：可扩展为多目标版本（Bin-MOABC），同时优化特征数与分类精度。
三、数学建模过程（以特征选择为例）
1. 问题建模
- 目标函数：最大化分类准确率 + 最小化特征数：
其中 S 为特征子集，α,β 为权重。
- 约束条件：S⊆F（F为全集），解空间大小为 2∣F∣（NP难问题）。
2. **算法实现关键步骤
% 示例代码（Matlab核心逻辑）[[104]]
% 输入：数据集A，特征数D，蜂群规模N
% 输出：最优特征子集BestPosition
% 初始化
FoodPosition = randi([0,1], N, D); % 二进制编码
BestFitness = 0;
for iter = 1:max_it
% 雇佣蜂阶段
for i = 1:N
% 远邻域搜索（汉明距离 > δ）
FarNeighbor = find(hamming_dist(FoodPosition(i,:), Others) > δ);
V(i,:) = update_solution(FoodPosition(i,:), FarNeighbor, ProbFunc);
FitnessV = KNN_train(A(:, V(i,:)); % 适应度评估
end
% 观察蜂阶段（近邻域模仿）
P = Fitness ./ sum(Fitness); % 选择概率
for i = 1:N
if rand < P(i)
NearBest = find_nearest_best(FoodPosition(i,:));
V(i,:) = imitate_solution(NearBest);
end
end
% 侦察蜂阶段（重置停滞解）
if trials(i) > Limit
FoodPosition(i,:) = randi([0,1], 1, D);
end
end
3. 邻域定义公式
四、机器学习领域的应用案例
-
医疗诊断
- 糖尿病检测：在5个临床数据集中，BMNABC选择10-15个关键特征（如血糖、BMI），SVM分类准确率达92.3%。
- 宫颈癌筛查：结合CNN-GRU网络，BMNABC优化特征子集，AUC提升至0.94。
-
地球化学异常识别
- 在内蒙古矿产勘探中，BMNABC优化单类SVM特征，异常识别精度提高18%。
-
高维数据降维
- 微阵列基因数据：270维降至30维，KNN分类误差降低15%。
- UCI数据集（Zoo、Image）：特征数减少50%，准确率保持98%。
-
多目标优化
- Pareto前沿特征选择：Bin-MOABC同时最小化特征数和最大化互信息，优于NSGA-II。
五、核心研究文献列表
| 文献标题 | 作者/年份 | 贡献摘要 |
|---|---|---|
| [BMNABC: Binary Multi-Neighborhood ABC for High-Dimensional Optimization]() | Beheshti (2018) | 提出BMNABC框架，验证其在背包问题和特征选择中的优越性。 |
| [Optimized Forest Framework with BMNABC for Diabetes Detection]() | Pradhan et al. (2024) | 医疗诊断应用案例，准确率92.3%。 |
| [ABC-Optimized CNN-GRU for Cervical Cancer Detection]() | Rohini & Kavitha (2024) | 结合深度学习，AUC=0.94。 |
| [Pareto Front Feature Selection Using ABC]() | Hancer et al. (2015) | 多目标扩展Bin-MOABC。 |
六、总结
BMNABC通过多邻域协同机制和二进制编码适配，显著提升了特征选择的效率与解质量。其在医疗、地质等高维场景的成功应用，证明了其解决NP难问题的潜力。未来方向包括：
- 多目标动态权重优化（如特征成本约束）；
- 与深度学习结合，自动化特征提取与选择；
- 并行化加速，应对超大规模特征空间。
📚2 运行结果
部分代码：
A=load('Im.data'); CaseName='Im'; %Numbers of Features: 270 Numbers of Samples: 1000
%A=load('Zoo.data'); CaseName='Zoo'; %Numbers of Features: 16 Numbers of Samples: 101
%%
N=30; %Colony Size
max_it=100;
Limit=max_it/4; %Number of trials in BMNABC
r=randperm(size(A,1));
trn=r(1:floor(length(r)*0.8)); % Training Set= 80%
vald=r(floor(length(r)*0.8)+1:end); % Testing Set=20%
%/FoodNumber:The number of food sources equals the half of the colony size*/
[BestChart,Error,BestFitness,BestPosition]= BMNABC(N/2,max_it,size(A,2)-1,'AccSz',Limit);
%%
%Output:
q=sum(BestPosition,2); % Selected Features
disp(['Accuracy:',num2str((1-Error)*100), ' #Selected Features=',num2str(q)]);
%%
% Plot
plot(BestChart,'-b');
legend('\fontsize{10}\bf BMNABC');
xlabel('\fontsize{12}\bf Iteration');
ylabel(['\fontsize{11}\bf Average Error for ',CaseName,' Dataset']);
🎉3 参考文献
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