LeetCode——746. 使用最小花费爬楼梯

最新推荐文章于 2024-03-03 15:36:34 发布

文艺范ya

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分类专栏： C++ leetcode 动态规划文章标签： java 算法动态规划 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/FYPPPP/article/details/110309693

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这篇博客探讨了一个经典的计算机科学问题——如何以最小成本爬楼梯。通过示例和C++及JAVA代码，解释了如何利用动态规划来解决这个问题。文章详细介绍了算法思路，包括初始化状态、递推公式以及最后的状态转移。最后，给出了两种情况下的执行结果，展示了算法的有效性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i],i从0开始。每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

注意：
cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

dp[i]表示到达楼梯i的最低花费。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int size=cost.size();//size>=2
        vector<int>dp(size,0);
        dp[0]=cost[0];
        dp[1]=cost[1];
        if(size==2){
            return min(dp[0],dp[1]);
        }
        for(int i=2;i<size;i++){
            dp[i]=min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i];
        }
        return min(dp[size-1],dp[size-2]);
    }
};

JAVA代码如下：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int n = cost.length;
        int[] dp = new int[n];
        if (n == 2) {
            return Math.min(cost[0], cost[1]);
        }
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            dp[i] = cost[i] + Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]);
        }
        return Math.min(dp[n - 1], dp[n - 2]);
    }
}