专题三1005

*题意

 把给定的长方体（不限）叠加在一起，叠加的条件是，上面一个长方体的长和宽都比下面长方体的长和宽短；求这些长方体能叠加的最高的高度.（其中（3，2，1）可以摆放成（3，1，2）、（2，1，3）等）.

*解题思路

每块积木最多有3个不同的底面和高度，我们可以把每块积木看成三个不同的积木，那么n种类型的积木就转化为3*n个不同的积木，对这3* n个积木的长按照从大到小排序；然后找到一个递减的子序列，使得子序列的高度和最大。

*感想，过了个5.1，忘了刷题

*AC源码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int l, w, h;
} a[1001];
bool cmp(node a, node b)
{
    if(a.l == b.l)
    {
        return a.w > b.w;
    }
    return a.l > b.l;
}
int MAX(int a, int b)
{
    if(a > b)
        return a;
    return b;
}
int dp[1001];
int main()
{
    int n;
    int cas = 0;
    while(cin>>n && n)
    {
        
        int tt[3];
        int k = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin>>tt[0]>>tt[1]>>tt[2];
            sort(tt,tt+3);
            a[k].l = tt[0];
            a[k].w = tt[1];
            a[k].h = tt[2];
            k++;
            a[k].l = tt[1];
            a[k].w = tt[2];
            a[k].h = tt[0];
            k++;
            a[k].l = tt[0];
            a[k].w = tt[2];
            a[k].h = tt[1];
            k++;
        }
        sort(a,a+k,cmp);
        int maxx = 0;
        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            dp[i] = a[i].h;
            for(int j = i-1; j >= 0; j--)
            {
                if(a[j].l>a[i].l && a[j].w>a[i].w)
                {
                    dp[i] = MAX(dp[i], dp[j]+a[i].h);
                }
            }
            if(dp[i] > maxx)
            {
                maxx = dp[i];
            }
        }
        cas++;
        cout<<"Case "<<cas<<": maximum height = "<<maxx<<endl;
       
    }
    return 0;
}