5-10 公路村村通（Kruskal+并查集）

最新推荐文章于 2024-06-06 23:28:41 发布

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本文介绍了一种使用Kruskal算法解决公路村村通问题的方法，即如何以最低成本实现所有村落间的道路连通。通过输入村落数量及各条可能建设的道路成本，运用并查集与排序技巧，输出实现村村通所需的最低总成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

5-10 公路村村通 (30分)
现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:

输入数据包括城镇数目正整数NN（\le 1000≤1000）和候选道路数目MM（\le 3N≤3N）；随后的MM行对应MM条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到NN编号。

输出格式:

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出-1−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
输出样例:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int pre[1211];//记录祖先
int n, m;
int ans;
int sum;
struct node
{
    int x, y, w;
}T[121211];
int root(int a)//寻找祖先
{
    while(pre[a]!=a)
        a = pre[a];
    return a;
}
int cmp(struct node a, struct node b)
{
    return a.w<b.w;
}
void Kruskal()
{
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x = root(T[i].x);
        int y = root(T[i].y);
        if(x!=y)//如果祖先不相等，就合并
        {
            ans += T[i].w;//记录费用
            pre[x] = y;
            sum += 1;//节点+1
            if(sum==n-1)//连接成图，跳出
                return ;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d", &T[i].x, &T[i].y, &T[i].w);
    }
    sort(T, T+m, cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
        pre[i] = i;
     ans = 0;
     sum = 0;
     Kruskal();
     if(sum==n-1)//节点恰好等于边数-1
        printf("%d\n", ans);//输出费用
     else
        printf("-1\n");//否则，-1
    return 0;
}