08-图7 公路村村通（30 分）

最新推荐文章于 2023-09-07 16:03:55 发布

xiadada2

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiadada2/article/details/80168321

本文介绍了一种使用 Prim 算法解决村落间道路连接问题的方法，旨在找到将所有村落通过道路连接起来所需的最低成本。算法首先初始化起点，并逐步扩展到其他节点，确保形成的树状结构覆盖所有节点且没有环路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:

输入数据包括城镇数目正整数 $N$ （ $\leq 1000$ ）和候选道路数目 $M$ （ $\leq 3 N$ ）；随后的 $M$ 行对应 $M$ 条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到 $N$ 编号。

输出格式:

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出 $- 1$ ，表示需要建设更多公路。

输入样例:

输出样例:

#include <iostream>
#include <stdio.h> 
#include <string.h>
#define MAX 1100
#define INF 9999999
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace  std;
int n,m,cost;
int map[1100][1100];
int lowcost[MAX];//lowcost[i]记录以i为终点时的花费，若lowcost[i]=0则说明这个点已经被收录了 
int mst[MAX];//表示节点的父节点，当mst【i】=0时说明这个节点被收录进生成树了 
int count=0;
int prim()
{
	//默认初始起点节点为1号 
	int min,minid,sum=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		lowcost[i]=map[1][i];
		mst[i]=1;//标记所有节点的父节点为一号节点 
	}
	mst[1]=0;//标记1号节点加入生成树 
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		min=INF;
		minid=0;
		for(int j=2;j<=n;j++)
		{
			if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=0)
			{
				min=lowcost[j];
				minid=j;
			}
		}
		if(min!=INF)
		{
			sum+=min;
			lowcost[minid]=0;//0表示被收录进去了 
			count++;//收录个数，1不在里面。 
		}	
		for(int j=2;j<=n;j++)//更新其他节点到生成树的距离
		{
			if(map[minid][j]<lowcost[j])
			{
				lowcost[j]=map[minid][j];
				mst[j]=minid;
			}
		} 		
	}
	return sum;
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			map[i][j]=INF;
		}
	}
}
int main(int argc, char *argv[]) 
{
	int a,b;
	cin>>n>>m;
	init();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>a>>b>>cost;
		map[a][b]=cost;
		map[b][a]=cost;
	}
	int sum=prim();
	if(count==n-1)
	{
		cout<<sum;
	}else
	{
		cout<<"-1";
	}
	
		//cout<<sum;
	return 0;
}