剪邮票

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。
(仅仅连接一个角不算相连)
比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解题思路:

起初思路:如果把12个方格分别作为起始点进行深搜,记录已经遍历方格的个数,达到5时,方案数加1;

后来发现这种方法会统计多中重复的方案;

正确思路:在12个数中取5个数,把这5个数字转换成坐标的形式并进行标记,然后从某个点出发进行深搜,每搜到一个数,清除它的标记,以免重复搜索,最后判断搜到的数字是否等于5,若相等,则说明这5个数联通,方案数加1;

如何从12个数中选取5个数,并保证这种组合是之前没有被选择过的?

答:从第0个位置开始,数字递增,这样就能保证此种组合不会被重复。

比如:1,2,3,4,5;保证后面每一个数字都要比前一个数字大即可。

参考博客:https://blog.youkuaiyun.com/cai_nia/article/details/62233542

源码附上:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[5];
int B[3][4];
int n=0;
int dir[][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};
int ans=0;
int flag;

void dfs2(int x,int y)
{
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int xx=x+dir[i][0];
		int yy=y+dir[i][1];
		if(xx>=0&&xx<3&&yy>=0&&yy<4&&B[xx][yy]==1)
		{
			B[xx][yy]=0;
			flag++;
			dfs2(xx,yy);
		}
	}
}

void dfs(int k)
{
	if(n==5)
	{
		memset(B,0,sizeof(B));
		int tempX,tempY;
		//把数字转换为坐标
		for(int i=0;i<5;i++)
		{
			int x=(A[i]-1)/4;
			int y=(A[i]-1)%4;
			B[x][y]=1;
			if(i==4)
			{
				B[x][y]=0;
				tempX=x;
				tempY=y;
			}
		} 
		
		flag=1;
		dfs2(tempX,tempY);
		
		if(flag==5)
		{
			ans++;
		}
	}
	else
	{
		for(int i=k+1;i<=12;i++)
		{
			A[n++]=i;
			dfs(i);
			n--;
		}
	}
}

int main()
{
	dfs(0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

 

排序算法 快速排序 ⭐⭐⭐⭐ 归并排序 ⭐⭐⭐ 桶排序 ⭐⭐(特殊场景) 注:冒泡/选择/插入排序极少直接考察,但需理解原理 搜索算法 DFS/BFS ⭐⭐⭐⭐⭐(90%比赛必考) 记忆化搜索 ⭐⭐⭐⭐(DP优化常用) 枝技巧 ⭐⭐⭐(DFS优化) 动态规划 一维普通DP(爬楼梯/打家劫舍类) ⭐⭐⭐⭐ 背包DP(01背包/完全背包) ⭐⭐⭐ 树形DP(最近公共祖先相关) ⭐⭐ 数据结构 栈(表达式计算/括号匹配) ⭐⭐⭐ 队列(BFS标准实现) ⭐⭐⭐ 并查集 ⭐⭐⭐⭐(连通性问题) 堆(优先队列实现贪心) ⭐⭐⭐ 树状数组 ⭐⭐(区间求和问题) 图论 最小生成树(Prim/Kruskal) ⭐⭐⭐ 单源最短路(Dijkstra) ⭐⭐⭐ 拓扑排序 ⭐⭐ 数学与数论 初等数论(GCD/质数判断/快速幂) ⭐⭐⭐⭐ 排列组合 ⭐⭐⭐ 模运算与逆元 ⭐⭐ 其他重点 二分查找(边界处理) ⭐⭐⭐⭐ 贪心算法(区间调度/ Huffman树) ⭐⭐⭐ 双指针技巧 ⭐⭐⭐这是你整理的近年来必考高频 1. 搜索算法(DFS/BFS)** [⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️] - **出现场景**:几乎每年必考,如迷宫路径、连通性问题、排列组合枚举等。 - **真题示例**: - 第七届“邮票”问题(DFS遍历连通性); - 第十二届“砝码称重”隐含记忆化搜索思想; - 第十四届“接龙数列”(字符串搜索与枝)。 --- ### **2. 动态规划(DP)** [⭐️⭐️⭐️⭐️] - **高频子类**: - **背包DP**:如第十二届“砝码称重”(01背包变种); - **线性DP**:第七届“煤球数目”(递推问题)、第十四届“接龙数列”(状态转移); - **树形DP**:偶有涉及(如路径计数问题)。 --- ### **3. 贪心算法** [⭐️⭐️⭐️⭐️] - **高频题型**:区间调度、策略选择。 - **真题示例**: - 第四届“翻硬币”(相邻翻转策略); - 第九届“乘积最大”(双指针结合正负分析)。 --- ### **4. 数学与数论** [⭐️⭐️⭐️⭐️] - **高频内容**: - **初等数论**:因数分解、模运算(第十二届“货物摆放”); - **排列组合**:第七届“凑算式”全排列问题; - **容斥原理**:整数分解问题(第十二届第二场D题)。 --- ### **5. 排序与二分查找** [⭐️⭐️⭐️] - **高频应用**: - **快速排序**:第七届填空题直接考察代码补全; - **二分答案**:第十二届“直线”问题(排序去重优化)。 --- ### **6. 数据结构** [⭐️⭐️⭐️] - **高频结构**: - **栈与队列**:模拟题中常见(如第四届“翻硬币”隐含栈思想); - **并查集**:图论连通性问题(如最小生成树); - **树状数组/线段树**:区间查询问题(近年偶有涉及)。 --- ### **7. 图论** [⭐️⭐️⭐️] - **高频算法**: - **最短路径(Dijkstra/Floyd)**:第十二届“路径”直接考察; - **最小生成树(Kruskal/Prim)**:第十二届第二场“城邦”问题; - **拓扑排序**:第十四届“飞机降落”依赖关系问题。这是deepseek给我的哪个准确点呢,你再回顾一下十六届以前广东省b组的高频算法按出现算法频率,给我输出一下
最新发布
03-26
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值