剪邮票

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解题思路：

起初思路：如果把12个方格分别作为起始点进行深搜，记录已经遍历方格的个数，达到5时，方案数加1；

后来发现这种方法会统计多中重复的方案；

正确思路：在12个数中取5个数，把这5个数字转换成坐标的形式并进行标记，然后从某个点出发进行深搜，每搜到一个数，清除它的标记，以免重复搜索，最后判断搜到的数字是否等于5，若相等，则说明这5个数联通，方案数加1；

如何从12个数中选取5个数，并保证这种组合是之前没有被选择过的？

答：从第0个位置开始，数字递增，这样就能保证此种组合不会被重复。

比如：1，2，3，4，5；保证后面每一个数字都要比前一个数字大即可。

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/cai_nia/article/details/62233542

源码附上：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[5];
int B[3][4];
int n=0;
int dir[][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};
int ans=0;
int flag;

void dfs2(int x,int y)
{
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int xx=x+dir[i][0];
		int yy=y+dir[i][1];
		if(xx>=0&&xx<3&&yy>=0&&yy<4&&B[xx][yy]==1)
		{
			B[xx][yy]=0;
			flag++;
			dfs2(xx,yy);
		}
	}
}

void dfs(int k)
{
	if(n==5)
	{
		memset(B,0,sizeof(B));
		int tempX,tempY;
		//把数字转换为坐标
		for(int i=0;i<5;i++)
		{
			int x=(A[i]-1)/4;
			int y=(A[i]-1)%4;
			B[x][y]=1;
			if(i==4)
			{
				B[x][y]=0;
				tempX=x;
				tempY=y;
			}
		} 
		
		flag=1;
		dfs2(tempX,tempY);
		
		if(flag==5)
		{
			ans++;
		}
	}
	else
	{
		for(int i=k+1;i<=12;i++)
		{
			A[n++]=i;
			dfs(i);
			n--;
		}
	}
}

int main()
{
	dfs(0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}