地宫取宝

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2

再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

dfs:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[53][53];
int dir[2][2]={0,1,1,0};
int ans;
int n,m,k;

void dfs(int x,int y,int cnt,int maxValue)
{
	if(x==n-1&&y==m-1&&cnt==k)
	{
		ans=(ans+1)%1000000007 ;
		return;
	}
	for(int i=0;i<2;i++)
	{
		int xx=x+dir[i][0];
		int yy=y+dir[i][1];
		if(xx<=n-1&&yy<=m-1)
		{
			if(maxValue<A[xx][yy])
				dfs(xx,yy,cnt+1,A[xx][yy]);
			dfs(xx,yy,cnt,maxValue);
		}
	}	
}

int main()
{
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			cin>>A[i][j];
		}
	} 
	
	dfs(0,0,0,-1);
	dfs(0,0,1,A[0][0]);
	
	ans=ans%1000000007 ;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}