46. Permutations -Medium

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#java #leetcode #回溯

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本文介绍了一种解决无重复数字的全排列问题的方法——回溯算法，并详细解释了其与子集问题的区别及实现过程。

Question

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

给出一个无重复数字的集合，返回所有的组合

Example

[1,2,3] have the following permutations:

[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

Solution

回溯解。它和subset问题的区别在于subset的123和213是一样的，即顺序是没用的，所以在回溯过程中我们会分别以数组的每一个元素作为头遍历，比如如下：

for(int i = start;i < nums.length; i++){
    backtracking(nums, i + 1, res, temp);
}

而这里比如{1，2，3}的输入数组，假如我们当前头为2，如果仍然按照之前的算法，2前面的1将不会再遍历到，也就是我们会丢失213这个组合，如果在python中，我们可以通过切片来排除2并重新搜索，在java里我们必须每次都遍历整个数组，然后用temp.contain(nums[i])来判断该元素是否已添加：

for(int i = 0; i < nums.length; i++){
    if(temp.contains(nums[i])) continue;
    backtracking(nums, res, temp);
}

完整代码如下：

public class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        backtracking(nums, res, new ArrayList<>());
        return res;
    }

    public void backtracking(int[] nums, List<List<Integer>> res, List<Integer> temp){
        if(temp.size() == nums.length){
            res.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(temp.contains(nums[i])) continue;
            temp.add(nums[i]);
            backtracking(nums, res, temp);
            temp.remove(temp.size() - 1);
        }
    }
}