47. Permutations II -Medium

Question

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

给出一个可能包含重复数字的数组，请你返回所有可能的组合（组合不能重复）

Example

[1,1,2] have the following unique permutations:

[
[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]
]

Solution

• 回溯解。这道题和Permutations的区别就是多了重复数字，所以解题方法和subset II差不多，当以第二个重复元素为头时不计算，直接跳过，但是稍有不同的是，我们在Permutations的策略是为已经搜索过的元素进行标记，每次搜索必然会搜索所有元素for(int i = 0; i < nums.length; i++)，如果仍然使用之前的i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]来判断是否是第二个重复元素为头会导致无法组合，比如{1, 1, 2}，当程序遇到第二个1时就会返回，这相当于将输入集合变为了{1，2}，因为上面的判断式忽略了一种情况，也就是即使以第一个1为头，这个判断式也成立，所以为了保证是以第二个1为头，我们要保证第一个1没有使用过，也就是isUsed[i - 1] = false

  public class Solution {
      public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
          Arrays.sort(nums); // 有重复元素的为了保证不重复统计都需要先排序
          List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
          backtracking(nums, res, new ArrayList<>(), new boolean[nums.length]);
          return res;
      }
  
      public void backtracking(int[] nums, List<List<Integer>> res, List<Integer> temp, boolean[] isUsed){
          if(temp.size() == nums.length){
              res.add(new ArrayList<>(temp));
              return;
          }
  
          for(int i = 0; i < nums.length; i++){
              // 如果后面的元素和前面的元素相同则不统计，注意这里要加上!isUsed[i - 1]，这代表仅当第二个相同元素作为头的情况
              // 跳过，比如{1, 1, 2}，如果第一个1已经用过代表不是以第二个1作为头的，所以不能continue，而是需要统计，而如果
              // 以第二个1作为头，这时候第一个1肯定未被使用，这个时候就不能重复计算，直接跳过
              if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !isUsed[i - 1]) continue;
              if(isUsed[i]) continue;  // 这里不能再用temp.contain，因为有重复元素，所以需要标记每个位置是否使用
              isUsed[i] = true;
              temp.add(nums[i]);
              backtracking(nums, res, temp, isUsed);
              temp.remove(temp.size() - 1);
              isUsed[i] = false;
          }
      }
  }