poj-1001 高精度幂

求高精度幂

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Description

对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。

现在要你解决的问题是：对一个实数R( 0.0 < R < 99.999 )，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rⁿ)，其中n 是整数并且 0 < n <= 25。

Input

T输入包括多组 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。

Output

对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。

Sample Input

95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592  9
98.999 10
1.0100 12

Sample Output

548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201

 

解题时间：2013/3/23 - 2013/3/24

        

解题思路：

     用数组表示数串,每一个数组元素存储数串的一位。

     数字串反向存储，如123.456   存储为654321  记录长度和小数点的位置，这样存储是为了方便计算。

     所有的乘法都用累加来实现。

 

代码：

#include <stdio.h>

void ADD(int arr1[],int arr2[],int *L1,int L2,int *P1,int P2)
{
    int temp;
    int L;
    int i;
    if(*P1>=P2)
    {
        temp=*P1-P2;
        L=*L1>(L2+temp)?*L1:(L2+temp);
        for(i=temp; i<L; i++)
        {
            arr1[i]+=arr2[i-temp];
        }
        *L1=L;
    }
    else
    {
        temp=P2-*P1;
        L=(*L1+temp)>L2?(*L1+temp):L2;
        for(i=L-1; i>=0; i--)
        {
            if(i>=temp) arr1[i]=arr1[i-temp];
            else arr1[i]=0;
        }
        for(i=0; i<L; i++)
        {
            arr1[i]+=arr2[i];
        }
        *L1=L;
        *P1=P2;
    }
    //规范化
    for(i=0; i<*L1; i++)
    {
        if(arr1[i]>=10)
        {
            arr1[i]-=10;
            arr1[i+1]++;
        }
    }
    if(arr1[i]==1)
        *L1+=1;
}
//arr2复制到arr1
void COPY(int arr1[],int arr2[],int *L1,int L2,int *P1,int P2)
{
    int i=0;
    for(; i<L2; i++)
    {
        arr1[i]=arr2[i];
    }
    while(i<150)
    {
        arr1[i]=0;
        i++;
    }
    *L1=L2;
    *P1=P2;
}
//规范化得到t1,t2的值
void NORMALIZE(int arr[],int L,int P,int *t1,int *t2)
{
    *t1=0,*t2=0;
    int i;
    for(i=0; (i<P-1)&&(arr[i]==0); i++)
    {
        *t1=*t1+1;
    }
    for(i=L; (i>=P)&&(arr[i-1]==0); i--)
    {
        *t2=*t2+1;
    }
}
void SETZERO(int arr[],int *L,int *P)
{
    int i;
    for(i=0; i<*L; i++)
    {
        arr[i]=0;
    }
    *L=0;
    *P=0;
}
int main()
{
    char str[7];//输入的串
    int n;
    int sumNow[150] = {0};//当前值
    int sumNowL=0,sumNowP=0;//串长度，不包括小数点，小数点位置如123.456为4
    int sumLast[150] = {0};//每次幂之后的值
    int sumLastL=0,sumLastP=0;
    int sumTemp[150] = {0};//中间值
    int sumTempL=0,sumTempP=0;
    int s[6]= {0}; //输入的串
    int sL,sP;
    int i,j;
    int t1,t2;

    while(scanf("%s %d",str,&n)!=EOF)
    {
        SETZERO(sumLast,&sumLastL,&sumLastP);
        SETZERO(sumTemp,&sumTempL,&sumTempP);
        //将输入的串用数组的形式表示
        sL=6;
        sP=6;
        j=0;
        for(i=5; i>=0; i--)
        {
            if(str[i]=='.')
            {
                sL=5;
                sP=6-i;
            }
            else
            {
                s[j]=str[i]-48;
                j++;
            }
        }
        //计算每次幂后的结果
        COPY(sumNow,s,&sumNowL,sL,&sumNowP,sP);
        COPY(sumLast,s,&sumLastL,sL,&sumLastP,sP);
        n--;
        while(n)
        {
            SETZERO(sumNow,&sumNowL,&sumNowP);
            for(i=0; i<sL; i++)
            {
                if(s[i]==0)
                    continue;
                COPY(sumTemp,sumLast,&sumTempL,sumLastL,&sumTempP,sumLastP);
                for(j=1; j<s[i]; j++)
                {
                    ADD(sumTemp,sumLast,&sumTempL,sumLastL,&sumTempP,sumLastP);
                }
                sumTempP=sumTempP+sP-i-1;//L是否要变
                ADD(sumNow,sumTemp,&sumNowL,sumTempL,&sumNowP,sumTempP);
            }
            n--;
            COPY(sumLast,sumNow,&sumLastL,sumNowL,&sumLastP,sumNowP);
        }
        NORMALIZE(sumNow,sumNowL,sumNowP,&t1,&t2);
        for(i=sumNowL; i>0; i--)
        {
            if(t2)
            {
                t2--;
            }
            else
            {
                if(i>t1)
                    printf("%d",sumNow[i-1]);
            }
            if((i==sumNowP)&&(t1+1!=sumNowP))
            {
                printf(".");
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}