求高精度幂【POJ 1001】【编程】

最新推荐文章于 2024-02-25 19:36:35 发布

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本文介绍了一种实现高精度计算实数幂的方法。针对0.0<R<99.999范围内的实数R及整数n(0<n≤25)，通过特殊算法避免浮点运算误差，确保计算结果的准确性。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。

现在要你解决的问题是：对一个实数R( 0.0 < R < 99.999 )，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rn)，其中n 是整数并且 0 < n <= 25。
Input

T输入包括多组 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。
Output

对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。
Sample Input

95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592 9
98.999 10
1.0100 12
Sample Output

548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define M 10000

void faccib(char *s,char* sum,int n, int &leng)
{

    char *p = s+strlen(s);
    for(int i=1; i<strlen(s); i++)
    if(*(p-i) == '.')
        leng = i;
    if(leng > 0)
    {
        char *pp = s;
        while(*pp != '.') pp++;
        char *ppp = pp+1;
        while(*ppp != '\0')
            *pp++ = *ppp++;
        *pp = '\0';
    }
    int length = strlen(s);

    char *temp2 = strdup(s);
    temp2 = temp2+strlen(s)-1;
    char *temp = strdup(s);
    temp = temp+strlen(s)-1;
    int sumlength = 0,sumleng2 = 0;

    for(int i=0; i<length; i++)
        sum[i] = *(temp-i);
    int sumleng3 = strlen(s);
    sumleng2 = sumleng3;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {

        char *temsum = strdup(sum);
        memset(sum, '0', M);
        for(int j=0,l=0; j<length; j++,l++)
        {
            sumlength = l;
            for(int k=0; k<sumleng2; k++)
            {
                int sumint = (*(temp-j)-'0') * (*(temsum+k)-'0');
                int ll =  (sumint  + (sum[sumlength]-'0'));
                sum[sumlength] = (ll%10) + '0';
                sum[sumlength+1] += ll/10;// + '0';
                int othernum = 0;
                if((othernum = (sum[sumlength+1]-'0'))>=10)
                {
                    sum[sumlength+1] = othernum%10 + '0';
                    sum[sumlength+2] += othernum/10;
                }
                ++sumlength;//++;
            }
        }
        free(temsum);
        char *pq = sum+99;
        while(*pq == '0')
            pq--;
        *(pq+1) = '\0';
        sumleng2 = strlen(sum);//sumleng3;
    }
    char *pq = sum+M-1;
    while(*pq == '0')
        pq--;
    *(pq+1) = '\0';

    free(temp);
    free(temp2);

}

int main()
{
    char s[10], sum[M]={'0'};
    memset(s, '0', 10);
    memset(sum, '0', M);
    //cout<<sum<<endl;
    int n,len = 0;
    while(cin>>s>>n)
    {
      for(int i=strlen(s)-1; i>0; i--)
      {
          if(s[i] != '0')
          {
              s[i+1] = '\0';
              break;
          }
      }
    cout<<s<<endl;
    faccib(s, sum, n, len);
    //cout<<strlen(sum)<<" "<<len-1<<endl;

    char *ss = sum+strlen(sum)-1;
    if(len >0 )
        {

        int length = strlen(sum)+1;
        if(length < n*(len-1))
        {
        cout<<".";
        while(n*(len-1)-length>=0)
        {
            cout<<"0";
            length++;
        }
        }
        for(int i=0; i<strlen(sum)+1; i++)
            {
                if(i == strlen(sum)-n*(len-1))
                cout<<".";
                cout<<*(ss-i);
            }
        }else
        {
            for(int i=0; i<strlen(sum)+1; i++)
            {
                cout<<*(ss-i);
            }
        }
    }

	return 0;
}