POJ 1001 Exponentiation - 高精度高位数运算

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本文介绍了解决POJ1001Exponentiation问题的方法，通过高精度计算实现小数指数幂的求解。采用字符串转数组的方式进行按位计算，并利用连乘法减少运算次数。

POJ 1001 Exponentiation

题意：高精度求幂。难度：3星。

/*
 *	POJ 1001 Exponentiation
 *		求R^n, 其中0.0 < R < 99.999, 0 < n <= 25;
 *	
 *	1) 高精度高位数计算;
 *	2) 将字符串转换为数组，按位计算;
 *	3) 采用连乘求幂 或 将次数转换为二进制数以减少相乘次数;
 *
 */

#include <iostream>

using namespace std;

#define MAX_NUMBER_LENGTH 200

void multiply(int [], int, int, int []);

int main()
{
	char inputChar[7], output[MAX_NUMBER_LENGTH];
	int n;
	int inputInt[6], result[MAX_NUMBER_LENGTH];
	int length, decimalLength, resultLength;
	int i, j;

	while (cin >> inputChar >> n)
	{
		/* 将字符串转化为数组 */
		length = strlen(inputChar);
		memset(inputInt, 0, sizeof(int) * 6);	/* 避免 上一数据造成影响 */
		for (i = length - 1, j = 0, decimalLength = 0; i >= 0; i--, j++)
		{
			if ('.' == inputChar[i])
			{/* 确定小数位数 */
				decimalLength = j;
				i--;
				length--;
			}
			inputInt[j] = inputChar[i] - '0';
		}
		decimalLength *= n;

		/* 连乘求幂 */
		memset(result, 0, sizeof(int) * MAX_NUMBER_LENGTH);	/* 避免 上一数据造成影响 */
		memcpy(result, inputInt, sizeof(int) * 6);
		resultLength = length + 1;
		while (--n)
		{
			multiply(inputInt, length, resultLength, result);
			resultLength += length;
		}

		/* 数组转换为字符串输出 */
		int flag = 0;	/* 从高位开始碰到“非零字符”的标志 */
		for (i = resultLength, j = 0; i >= 0; i--)
		{
			/* 从高位开始转换 */
			if (i == decimalLength - 1)
			{/* 加上小数点 */
				output[j++] = '.';
				flag = 1;
			}
			if (!result[i] && !flag)
			{/* 忽略小数点左边的无意零 */
				continue;
			}
			else
			{
				flag = 1;
				output[j++] = result[i] + '0';
			}
		}//for (i = resultLength, j = 0; i >= 0; i--)

		while (--j && '.' == output[j] || '0' == output[j])
		{/* 去除小数点右边的无意零 */
			if ('.' == output[j])
			{
				j--;
				break;
			}
		}

		output[++j] = '\0';	/* 为字符串添加终止符 */

		cout << output << endl;
	}

	return 0;
}

void multiply(int inputInt[], int length, int resultLength, int result[])
{
	/* c[]记录进位, d[][]记录被乘数与乘数每一位相乘所得 */
	int c[MAX_NUMBER_LENGTH] = {0};
	int d[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = {0};
	int tmpResult[MAX_NUMBER_LENGTH];
	int i, j;

	memcpy(tmpResult, result, sizeof(int) * MAX_NUMBER_LENGTH);
	memset(result, 0, sizeof(int) * MAX_NUMBER_LENGTH);
	for (j = 0; j < resultLength; j++)
	{
		for (i = 0, c[0] = 0; i < length + 1; i++)
		{/* 被乘数与乘数每一位相乘 */
			c[i] = inputInt[i] * tmpResult[j] + c[i];
			d[j][i + j] = c[i] % 10;
			c[i + 1] = c[i] / 10;
		}
		for(i = 0, c[0] = 0; i < length + j + 1; i++)
		{/* 被乘数与乘数每一位相乘所得求和 */
			c[i] = result[i] + d[j][i] + c[i];
			result[i] = c[i] % 10;
			c[i + 1] = c[i] / 10;
		}
	}
}