POJ1743:Musical Theme

最新推荐文章于 2020-04-01 00:20:34 发布

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分类专栏：后缀数组

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本文介绍了解决Poj1743问题的方法，首先通过对数组进行相邻元素差值计算并离散化，将问题转化为寻找两个后缀的最长不相交前缀。通过二分查找结合自定义判断条件实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Poj1743

就先把相邻两个数相减构成一个新的数组再做咯。（再离散化一下）
然后发现题目要求的就是两个后缀的最长不相交前缀。
那么二分+判定就好了。具体看看代码就明白了。

【代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <stack>
#define N 20005
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int tot,n,m,ans;
int a[N],c[N],sa[N],height[N],rank[N],x[N],y[N],s[N],hash[N];

int Find(int x)
{
    int l=1,r=tot,rtn;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(hash[mid]>=x) rtn=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return rtn;
}

void Input_Init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++) s[i]=hash[i]=a[i+1]-a[i];
    sort(hash+1,hash+n);
    tot=unique(hash+1,hash+n)-hash-1;
    for(int i=1;i<n;i++) s[i]=Find(s[i]);
}

void Build_Sa()
{
    m=tot+1;s[n]=m;
    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i;i--) sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);x[sa[1]]=1;p=1;
        for(int i=2;i<=n;i++) 
            x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]?p:++p;
        if(p>=n) break;m=p;
    }
}

void Get_Height()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(k) k--;
        int j=sa[rank[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rank[i]]=k;
    }
}

bool Judge(int mid)
{
    int mn=INF,mx=-INF;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(height[i]>=mid) {
            mn=min(mn,min(sa[i],sa[i-1]));
            mx=max(mx,max(sa[i],sa[i-1]));
        }
        else {
            if(mx-mn>mid) return true;
            mn=INF,mx=-INF; 
        }
    }
    return false;
}

void Solve()
{
    int l=4,r=(n-1)>>1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(Judge(mid)) ans=mid+1,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    while(1)
    {
        n=read();ans=0;
        if(!n) break;
        Input_Init();
        Build_Sa();
        Get_Height();
        Solve();
    }
    return 0;
}