leetcode 231.2的幂

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#leetcode 231 #2的幂 #c++ #cpp #位运算

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本文详细介绍了如何通过位运算和迭代方法判断一个整数是否为2的幂次方。通过具体示例和代码解析，深入探讨了位运算的巧妙应用及其背后的原理，以及迭代法的实现过程。

leetcode 231.2的幂

题目描述

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

输入: 1
输出: true
解释: 20 = 1

示例 2:

输入: 16
输出: true
解释: 24 = 16

示例 3:

输入: 218
输出: false

解题思路

方法一： 采用位运算的方式，一个数的幂次方肯定是一个整数，所以对于小于零的数，全部是false；如果一个数是2的幂次方，那么二进制的表达方式中，肯定只有一位是1，其他的都是零（正数的符号位为零），如果把该数字进行减一操作，那么就会借位，当前位变为零，当前位置后面的数都是1，所以n&(n-1)就会等于零，转换成代码如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n>0 && (n&(n-1))== 0;
    }
};

还可以采用与负数进行位运算，负数的二进制是正数的原码取反，然后加一，那么如果数字和本身的负数相与，如果等于本身就表示是幂次方（该方法懂得负数的表示方式，就可以很好的理解该种解题方法）。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n>0 && (n&(-n))== n;
    }
};

方法二： 采用迭代的方法

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n <= 0){
            return false;
        }
        while(n%2 == 0){
            n /= 2;
        }
        if(n == 1){
            return true;
        }
        return false;
    }
};