2019牛客暑期多校训练营（第八场）C-CDMA（思维+构造）

Mr.Gzj

于 2019-08-13 14:43:05 发布

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分类专栏：思维

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本文介绍了一种使用C++编程语言构造特殊矩阵的方法，该矩阵大小为2的幂次方乘以2的幂次方，且任意两行内积为0。通过递归方式扩展矩阵，确保了矩阵特性的保持。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出m，要求用1和-1构造一个m* m的矩阵，满足任意两行的内积为0，其中m的取值为2^k(k为1,2…10)。

思路： å¨è¿éæå¥å¾çæè¿° 按这个构造方法一直构造下去。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[1050][1050], n;
int main() {
    arr[1][1] = 1;
    arr[1][2] = 1;
    arr[2][1] = 1;
    arr[2][2] = -1;
    scanf("%d", &n);
    for(int k = 2; k < n; k <<= 1)
        for(int i = 1; i <= k; i++)
            for(int j = 1; j <= k; j++) {
                arr[i + k][j] = arr[i][j + k] = arr[i][j];
                arr[i + k][j + k] = -arr[i][j];
            }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            printf("%d%c", arr[i][j], j == n ? '\n' : ' ');
    return 0;
}