P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏（二分图匹配）

题意：给出一个矩阵，只有0和1，问是否可以通过行交换和列交换使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为1

思路：我们可以把矩阵中1的位置xy看作一条从x连到y的边，所以就可以建一个二分图，求二分图的最大匹配便是交换行列后的匹配数，若最大匹配数小于n，则no，等于n，则yes

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 210;
int n, t, mp[N][N], a, march[N], vis[N];
int F(int x) {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(mp[x][i] && !vis[i]) {
            vis[i] = 1;
            if(!march[i] || F(march[i])) {
                march[i] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n;
        memset(mp, 0, sizeof mp);
        memset(march, 0, sizeof march);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                cin >> a;
                if(a)
                    mp[i][j] = 1;
            }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            ans += F(i);
        }
        cout << (ans == n ? "Yes" : "No") << endl;
    }
    return 0;
}