P1462 通往奥格瑞玛的道路（SPFA+链式前向星+二分）

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

思路：所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少：意思是经过所有城市后化的钱数的最小值，不是经过花最小钱的城市，这一点坑了我好久，然后就是二分答案，若不知道啥是二分答案的话，请移步这里。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 110
#define qx std::ios::sync_with_stdio(false)
#define N 2100
using namespace std;
struct node{
    int next,to,w;
}edge[100001];
ll n,m,d,tot,f[10001],b[10001],vis[10001],dis[10001],r,l,x,y,z,t;
void add(int u,int v,int w){
    edge[++tot].next=f[u];
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].w=w;
    f[u]=tot;
}
bool spfa(int wh){
    if (b[1]>wh) return false;//直接退出，返回false
    fill(dis,dis+n+10,INF);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    queue<int>q;
    q.push(1);
    vis[1]=1;
    dis[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;t=f[u];//标记
        while(t){
            if (dis[u]+edge[t].w<dis[edge[t].to]){
                  dis[edge[t].to]=dis[u]+edge[t].w;
                   if (!vis[edge[t].to]&&b[edge[t].to]<=wh){
                         vis[edge[t].to]=1;
                         q.push(edge[t].to);
                     }
             }
            t=edge[t].next;
         }
     }
     if(dis[n]<d) return true;
     return false;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>d;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];r=max(r,b[i]);
    }
    l=max(b[1],b[n]);
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>x>>y>>z;if (x==y) continue;
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    if (!spfa(INF)) {printf("AFK");return 0;}
    while(r-l+1){
        int mid=(l+r)>>1;
        if (spfa(mid)) r=mid-1;else l=mid+1;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}