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题目描述

一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：

第一根棍子的准备时间为1分钟；

如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；

计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

 

输出格式：

 

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

初看完题目还以为是贪心，不过仔细思考后这就是一个求最长不下降子序列的动规啊，之前看了一个dilworth定理又派上用场了：反链的最长长度=链的最少划分数，很明显，对长度排序后只要知道序列的划分数就是答案，所以直接求最长不下降子序列长度就好了。于是题目转换为一道基本的dp求最长不下降子序列的题目了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int ans = 0, n, f[5005]={0};
struct Node{
    int x, y, s = 0;
};
Node list[5005];

bool cmp(Node a, Node b){
    return a.x > b.x;
}

int main(){
    cin>>n;
    for (int i = 1;i<=n;i++)
        cin >> list[i].x >> list[i].y;
    sort(list + 1, list + n + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= n;i++){
        if(list[i].y>f[ans]){//寻找目前子序列最大的list[i].y
            f[++ans]=list[i].y;
        }else{
            int l=1,r=ans;
            while(l<r){
                int mid=(l+r)/2;
                if(f[mid]>=list[i].y)
                    r = mid;
                else
                    l = mid + 1;
            }
            f[l] = list[i].y;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}