快速排序及其变种算法

本文介绍了快速排序的基本思想和递归实现,探讨了最坏情况下的时间复杂度。接着,讨论了随机化快速排序如何通过随机选择主元避免最坏情况,并分析了其在相同数据时的效率。最后,提出了平衡快排的概念,通过取开头、结尾、中间三个数据的中值来选择关键数据,以提高排序效果。

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快速排序


快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

1)  递归实现的快速排序算法

用分治法处理待排序数据,由于排序过程把数据分为两个部分,两个部分是独立处理的,所以可以用分治的方法处理两部分。

C++实现:

/****************************
 *Name:快速排序_递归.cpp
 *Tags:排序
 *Note:
 *****************************/
 
#include<iostream>
#defineMAX_SIZE 1000
usingnamespace std;
 
template<typename Type> void QuickSort(Type *, int, int);
template<typename Type> int Process(Type *, int, int);
 
intmain()
{
      int i, len, array[MAX_SIZE];
      cout << "Input the size of thearray: ";
      cin >> len;
      cout << "Start Input: "<< endl;
      for(i = 0; i < len; i++) {
    cin>> array[i];
      }
      QuickSort(array, 0, len-1); //快排
      cout << "After Sort :"<< endl;
      for(i = 0; i < len; i++) {
    cout<< array[i] << " ";
      }
      cout << endl;
      return 0;
}
 
template<typename Type>
voidQuickSort(Type *array, int start, int end)
{
      int k;
      if(start < end-1) {
    k =Process(array, start, end);
   Quick
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