希尔排序

希尔排序

希尔排序又叫缩小增量排序，也是一直插入排序算法，是直接插入排序的一种改进。

算法思路：先取一个小于n的整数dk作为第一个增量，将array分成dk组，将所有相距dk的倍数的元素分到同一个组中，先在各自组内进行直接插入排序，然后逐步减小增量dk的大小，直到dk的值为1，这时就是一个对所有元素的直接插入排序，排序结束。

希尔排序的C++实现：

/****************************
 *Name:希尔排序.cpp
 *Tags:排序
 *Note:
 *****************************/

#include <iostream>
#define MAX_SIZE 1000
using namespace std;

int ShellSort(int *, int, int);

int main()
{
      int i, array[MAX_SIZE];
      int len;
      cout << "Input the size of the array :";
      cin >> len;
      for(i = 0; i < len; i++) {
	    cin >> array[i];
      }
      ShellSort(array, 0, len); //ShellSort
      cout << "After ShellSort: " << endl;
      for(i = 0; i < len; i++) {
	    cout << array[i] << " ";
      }
      cout << endl;
      return 0;
}

int ShellSort(int *array, int start, int end)
{
      int i, j, dk;
      int temp;
      dk = (end-start)/2; //取总数的一半为开始增量
      while(dk > 0) {
	    for(i = start+dk; i < end; i++) {
		  temp = array[i];
		  j = i-dk;
		  while(j >= 0 && array[j] > temp) {
			array[j+dk] = array[j];
			j -= dk;
		  }
		  array[j+dk] = temp;
	    }
	    dk /= 2; //增量每次折半
      } //排序过程
      return 0;
}

希尔排序的时间复杂度为O(Nlog(N)2), 由于一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。

当N值很大时数据项每一趟排序需要的个数很少，但数据项的距离很长。当N值减小时每一趟需要和动的数据增多，此时已经接近于它们排序后的最终位置。 正是这两种情况的结合才使希尔排序效率比插入排序高很多。

对于所有的排序需求，都可以用希尔排序来处理，当效率不是很理想的情况下，可以考虑用快排等算法来处理。