Leetcode 474 一和零二维费用的背包问题

最新推荐文章于 2024-12-26 22:10:07 发布

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该博客讨论了一种使用动态规划求解最多容纳特定数量0和1的字符串子集的最大数量的方法。代码实现中，f[i][j]表示最多容纳iii个0和jjj个1的字符串数量。通过遍历所有字符串并更新状态转移矩阵，找到最大可能的子集数量。

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在这里插入图片描述
1.确定状态： $f [i] [j]$ ：表示最多容纳 $i$ 个 0， $j$ 个 1，属性表示最多容纳的字符串数量。
2.状态转移：当 $i$ 和 $j$ 的容量都大于当前字符串中 0 和 1 的数量的时候，当前字符串可以选择，否则不能选，即状态转移 $f [i] [j] = m a x (f [i] [j], f [i - 当前字符串 0 的数量] [j - 当前字符串 1 的数量] + 1)$ ;

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> f(m+1, vector<int>(n+1));
        for(auto& x : strs)
        {
            int zero = 0, one = 0;
            for(auto y : x) 
                if(y == '1') one++;
                else zero++;
            for(int i = m; i >= zero; --i)
                for(int j = n; j >= one; --j)
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[i-zero][j-one] + 1);
        }
        return f[m][n];
    }
};