字符串 KMP算法与AC自动机算法

KMP

KMP算法是一个效率高的字符串匹配算法。一般比较两个串的时间复杂度是两个字符串长度之积，效率并不是很高，而KMP的时间复杂度是两个字符串长度之和。
比如给你两个字符串，主串是：abbadabbc，模式串 abbcdabb KMP好处在于能够使模式串尽可能地往后面移动，主串匹配地位置不用重复去匹配，借助 Next[]数组，但是数组命名不能是 next，否则 oj 提交会报错
KMP核心思想: 尽可能地将模式串向后移动，减少匹配时间
例如模式串 abbcdabba，发现 abb 有重复地位置，那么直接将模式串首位置移动到后面部分地首位置即可。
求Next[]
后缀:从某个位置开始到末尾的一个子串。
前缀:从首部开始到任意位置。
就是一个模式串自匹配地过程，以 abbcdabb 为例

模式串自匹配，求 Next[]

void Get_next(int p[],int n)
{
   
    ne[0]=ne[1]=0;
    for(int i=1;i<= n;++i)  //自匹配
    {
   
        int j=ne[i];
        while(j&&p[i]!=p[j]) j=ne[j];   //匹配失败，返回当前后缀的前缀
        ne[i+1]=(p[i]==p[j])?j+1:0;
    }
    // for(int i=1;i<=n;++i) printf("ne[%d]=%d  ",i,ne[i]);puts("");
}

Kmp 主串与子串匹配

void Kmp(int s[],int ls,int p[],int lp)  //s:主串 p:子串，询问 p 是否包含于 s
{
   
    int last=-1;
    Get_next(p,lp);    //求 next[] 数组
    for(int i=0,j=0;i<ls;i++)
    {
   
        while(j&&s[i]!=p[j]) j=ne[j];
        if(s[i]==p[j]) j++;
        if(j==lp) {
       //匹配成功
            last = i+2-j;
              printf("%d\n",last);
        return;
        }
    }
    puts("-1");
    return;
}

题目集

亲和串

亲和串

题目大意
人随着岁数的增长是越大越聪明还是越大越笨，这是一个值得全世界科学家思考的问题,同样的问题Eddy也一直在思考，因为他在很小的时候就知道亲和串如何判断了，但是发现，现在长大了却不知道怎么去判断亲和串了，于是他只好又再一次来请教聪明且乐于助人的你来解决这个问题。
亲和串的定义是这样的：给定两个字符串s1和s2,如果能通过s1循环移位，使s2包含在s1中，那么我们就说s2 是s1的亲和串。
Input
本题有多组测试数据，每组数据的第一行包含输入字符串s1,第二行包含输入字符串s2，s1与s2的长度均小于100000。
Output
如果s2是s1的亲和串，则输出"yes"，反之，输出"no"。每组测试的输出占一行。
样例输入

AABCD
CDAA
ASD
ASDF

样例输出

yes
no

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
char s[maxn<<1],t[maxn];
int ne[maxn];
void Get_next(char p[],int n)
{
   
    ne[0]=ne[1]=0;
    for(int i=1;i<= n;++i)  //自匹配
    {
   
        int j=ne[i];
        while(j&&p[i]!=p[j]) j=ne[j];   //匹配失败，返回当前后缀的前缀
        ne[i+1]=(p[i]==p[j])?j+1:0;
    }
}
void Kmp(char s[],int ls,char p[],int lp)  //s:主串 p:子串，询问 p 是否包含于 s
{
   
    Get_next(p,lp);    //求 next[] 数组
    for(int i=0,j=0;i<ls;i++)
    {
   
        while(j&&s[i]!=p[j]) j=ne[j];
        if(s[i]==p[j]) j++;
        if(j==lp) {
       //匹配成功
            puts("yes");
            return;
        }
    }
    puts("no");
    return;
}
int main()
{
   
    while(~scanf(" %s %s",s,t))
    {
   
        memset(ne,0,sizeof ne);
        int ls=strlen(s),lt=strlen(t);
        int idx=ls;
        if(ls<lt)
            while(ls<lt){
   
                for(int i=1;i<=ls;++i) s[idx++]=s[i];
                ls=idx;
            }

        for(int i=0;i<ls;++i) s[idx++]=s[i];
 
        Kmp(s,idx,t,lt);
    }
    return 0;
}

Period

Period

题目大意
给你一个 n 和一个长度为 n 的字符串，让你求找这个字符串中的子串重复出现的次数及其长度，长度是重复出现多少次数的整个长度。
输入格式
输入有多组数据，输入一个 n 和 字符串 s，当 n == 0 时输入结束。
输出格式
输出Test case #,第几组数据，下面输出符合的数据，循环子串长度和循环次数，每组数据占一行。每个Test之间有个换行
样例输入

3
aaa
12
aabaabaabaab
0

样例输出

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2
2 2
6 2
9 3
12 4

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
char s[maxn];
int ne[maxn];
void Get_next(char p[],int n)
{
   
    ne[0]=ne[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)  //自匹配
    {
   
        int j=ne[i];
        while(j&&p[i]!=p[j]) j=ne[j];   //匹配失败，返回当前后缀的前缀
        ne[i+1]=(p[i]==p[j])?j+1:0;
    }
}
int main()
{
   
    int n,cnt=0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
   
        memset(ne,0,sizeof ne);
        scanf("%s",s);
        Get_next(s,n);
        printf("Test case #%d\n",++cnt);
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
   
            int l=i-ne[i];
            if(!(i%l)&&ne[i]) printf("%d %d\n",i,i/l);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

Number Sequence

Number Sequence

题目大意
给你一个数组a 和 b ，问 b 是不是 a 的子集。
输入格式
输入一个T，代表有 T 组测试。
输入一个$N$ 和$M$ (1 $\le$ $M$