<LeetCode OJ> 55. Jump Game-优快云博客

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Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Determine if you are able to reach the last index.

For example:
A = [2,3,1,1,4], return true.

A = [3,2,1,0,4], return false.

分析：

我的翻译，一个非零数组，假设你现在站在数组的第一个位置，数组中的每一个元素表示你在那个位置所能往前跳的最大距离，那么问题就是，你能否跳到数组最后那个位置。举例A = [2,3,1,1,4], return true.
可行的走法：0-2-3-4（2-1-1达到4），或者0-1-4（2（只跳了一步）-3达到4）。

题目说这是贪心算法：总是贪心的往最远跳，即在遍历数组时总是获取当前位置能跳的最大距离。
具体做法：reach变量维护当前位置所能到达最远处。当遍历到i的时候，局部最优解为nums[pos]+pos，
因此，此时的当前的全局最优解即为以前的reach和nums[pos]+pos中的最大者：
reach = max(reach, nums[pos] + i)，即可获得当前位置所能达到的位置。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int reach = 0;
        for(int pos = 0; pos <= reach && pos < nums.size(); ++pos)//pos <= reach表示一定要能达到那个位置，否则跳出循环
             reach = max(reach, nums[pos] + pos);//获取站在当前位置能跳到的最大位置
        return reach >= nums.size() - 1;
    }
};

稍稍优化一下，一旦达到要求就可以停止继续判断：(20ms——>16ms)

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int reach = 0;
        for(int pos = 0; pos <= reach && pos < nums.size(); ++ pos)//pos <= reach表示一定要能达到那个位置，否则跳出循环
          {   
              reach = max(reach, nums[pos] + pos);//获取站在当前位置能跳到的最大位置
              if(reach >= nums.size() - 1)
                  return true;
          }
        return false;
    }
};

贪心策略：总是获取当前看来所能获取的最优解，为了能获取全局最优，这个当前的最优解一定要能（需要证明）遍历出全局最优解！

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