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LeetCode 第
55题：跳跃游戏（
Jump Game）** 的标准
贪心算法解法。该
算法通过维护一个变量 `rightmost` 来记录当前能够到达的最远位置，从而判断是否可以跳到最后一个下标。
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## ✅ 代码解析与完整 VS2022 可运行版本
以下是适合在 **Visual Studio 2022 (VS2022)** 中运行的完整代码版本，包含 `vector`、主函数和测试用例。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
bool can
Jump(vector<int>& nums) {
int n = nums
.size();
int rightmost = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (i <= rightmost) { // 如果当前位置i是可以到达的
rightmost = max(rightmost, i + nums[i]); // 更新最远可达位置
if (rightmost >= n
- 1) {
return true; // 已能到达或超过终点
}
}
}
return false; // 循环结束仍未到达终点
}
};
// 主函数测试
int main() {
Solution sol;
vector<int> nums;
// 测试用例 1
nums = {2, 3, 1, 1, 4};
cout << "输入数组: ";
for (int num : nums) cout << num << " ";
cout << "\n能否跳到最后？" << (sol
.can
Jump(nums) ? "true" : "false") << endl << endl;
// 测试用例 2
nums = {3, 2, 1, 0, 4};
cout << "输入数组: ";
for (int num : nums) cout << num << " ";
cout << "\n能否跳到最后？" << (sol
.can
Jump(nums) ? "true" : "false") << endl << endl;
// 测试用例 3
nums = {0};
cout << "输入数组: ";
for (int num : nums) cout << num << " ";
cout << "\n能否跳到最后？" << (sol
.can
Jump(nums) ? "true" : "false") << endl << endl;
// 测试用例 4
nums = {1, 0, 2};
cout << "输入数组: ";
for (int num : nums) cout << num << " ";
cout << "\n能否跳到最后？" << (sol
.can
Jump(nums) ? "true" : "false") << endl << endl;
return 0;
}
```
---
## ✅ 示例输出
```
输入数组: 2 3 1 1 4
能否跳到最后？true
输入数组: 3 2 1 0 4
能否跳到最后？false
输入数组: 0
能否跳到最后？true
输入数组: 1 0 2
能否跳到最后？false
```
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## ✅
算法逻辑详解
### ✅ 问题背景
给定一个非负整数数组 `nums`，你最初位于数组的第一个下标。每个下标 `i` 对应一个非负整数 `nums[i]`，表示你可以跳跃的最大步数。你的任务是判断是否可以从第一个下标跳到最后一个下标。
### ✅ 解法思路：
贪心算法（Greedy）
#### 核心思想：
- 维护一个变量 `rightmost`，表示当前能够到达的最远下标。
- 遍历数组：
- 如果当前位置 `i` 在 `rightmost` 范围内，说明可以到达；
- 更新 `rightmost` 为 `max(rightmost, i + nums[i])`；
- 如果 `rightmost >= n
- 1`，说明可以到达终点，直接返回 `true`；
- 如果遍历结束后仍未到达终点，返回 `false`。
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## ✅ 时间与空间复杂度
| 类型 | 复杂度 | 说明 |
|
------|
--------|
------|
| 时间复杂度 | O(n) | 只遍历一次数组 |
| 空间复杂度 | O(1) | 只使用常数级额外空间 |
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## ✅ 常见问题排查（VS2022）
1
. **编译错误**
- 确保包含 `<vector>` 和 `<algorithm>`
- 使用 `using namespace std;` 或加上 `std::` 前缀
2
. **运行时错误**
- 注意空数组处理（题目保证数组长度 ≥ 1）
- 确保访问 `nums[i]` 不越界
3
. **逻辑错误**
- 初始 `rightmost` 为 0 是关键
- `if (i <= rightmost)` 是防止不可达点的判断条件
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## ✅ 对比其他解法
| 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 特点 |
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------|
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------------|
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贪心算法（当前方法） | O(n) | O(1) | 最优解，推荐 |
| 动态规划（从后往前） | O(n²) | O(n) | 思路清晰但效率低 |
| BFS / DFS | O(n²) | O(n) | 可以解决问题，但不推荐 |
| 递归+记忆化搜索 | O(n²) | O(n) | 适合拓展思路 |
---
该博客讨论了LeetCode上的第55题——Jump Game，通过贪心算法来确定是否能从数组的第一个元素跳到最后一个。文章提到了两种方法，其中贪心算法能有效避免超时问题，通过计算数组的最大跳跃长度来判断是否能到达数组末尾。
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