HDU 2119 Matrix

本文探讨了如何通过构建二分图解决最小顶点覆盖问题,并详细解释了使用最大匹配法来找到覆盖所有边所需的最少顶点数。通过具体代码示例展示了算法实现过程。

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这题是二分图匹配,真没看出来- -!,看了解题报告才恍然大悟。。果然我这二分图匹配没理解透啊~~~

将行数当成二分图中的一部分,列数当成另一部分,则图中为1的点可以是二分图两部分各出一个顶点所组成的一条边,求覆盖这些边最少需要多少个顶点,即最小顶点覆盖问题,又:最小顶点覆盖==最大匹配,至此此题就可以解出了~~从没想过可以这样建图,学习了~~~

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>

using namespace std;

const int maxn = 110;

int n,m,link[maxn];
bool vis[maxn],g[maxn][maxn];

bool find(int u){
    for(int v=0;v<m;v++)
        if(g[u][v]&&!vis[v]){
            vis[v]=true;
            if(link[v]==-1||find(link[v])){
                link[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                cin>>g[i][j];
        int ans=0;
        memset(link,-1,sizeof(link));
        for(int u=0;u<n;u++){
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            if(find(u)) ans++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}


### 杭州电子科技大学人工智能与模式识别研究生期末考试资料 对于杭州电子科技大学的人工智能与模式识别课程,研究生阶段的期末考试通常涵盖了多个核心主题。这些主题不仅限于理论知识的理解,还包括实际应用和技术实现。 #### 主要考察领域 1. **聚类分析** 考核可能涉及具体的算法细节,比如K-means聚类方法。此过程包括随机初始化K个聚类中心并迭代更新直至收敛:每次迭代时将每个数据点分配到最接近的中心,并重新计算各簇的新质心作为下一轮迭代的基础[^3]。 2. **优化技术** 学生需掌握不同类型的梯度下降法及其变体,特别是SGD(Stochastic Gradient Descent),即随机梯度下降。相较于传统的批量梯度下降,SGD通过一次只处理单一样本或小批次样本来进行参数更新,在大规模数据集上表现出更高的效率和更快的速度[^2]。 3. **线性代数基础** 关键概念如矩阵运算、特征值分解等也是重要考点之一。例如,理解如何求解矩阵的秩以及它在线性方程组中的作用将是必不可少的知识点。 4. **编程实践能力** 实际编码技能同样受到重视。题目可能会要求编写简单的程序来解决问题,像链表操作、字符串编解码或是更复杂的动态规划问题——这些都是为了检验学生能否灵活运用所学知识解决具体挑战。 ```python def calculate_matrix_rank(matrix): import numpy as np rank = np.linalg.matrix_rank(np.array(matrix)) return rank ``` 5. **自然语言处理入门** 对于某些特定方向的研究者来说,了解基本NLP技术和工具也可能是必修内容的一部分。这涉及到文本预处理、词向量表示等方面的内容[^4]。
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