HDU 1083 Courses-优快云博客

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本文介绍了一道经典的二分图匹配问题，并提供了一个具体的实现案例。通过这道题目，读者可以了解到如何利用匈牙利算法来解决实际问题，即从一组学生中选出能代表所有课程的学生集合。

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二分图匹配基础题，题意为，有p门课程，然后总共有n个学生去选修，学生可以选修大于或等于0门课，求是否能够选出p个学生，其中每个学生代表一门课程（要使该学生代表一门课程，则其必须选修了该门课程）。这是一道裸的求最大匹配的二分图题目。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>

using namespace std;

const int maxn = 310;
const int maxp = 110;

int n,p,link[maxn],num;
bool vis[maxn],g[maxn][maxn];

bool find(int u){
    for(int v=1;v<=n;v++)
        if(g[u][v]&&!vis[v]){
            vis[v]=true;
            if(link[v]==-1||find(link[v])){
                link[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in", "r", stdin);
#endif
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(g,false,sizeof(g));
        cin>>p>>n;
        for(int i=1;i<=p;i++){
            cin>>num;
            while(num--){
                int k;
                cin>>k;
                g[i][k]=true;
            }
        }
        int ans=0;
        memset(link,-1,sizeof(link));
        for(int u=1;u<=p;u++){
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            if(find(u)) ans++;
        }
        if(ans==p) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}