8.14快速排序

快速排序，是c++自带的sort函数使用的排序方法。是一种不稳定的排序法。它的时间复杂度在$O(n)-O(nlo{g}_n)$之间，平均时间复杂度为$O(nlo{g}_n)$。

排序思想

快速排序的思想比较容易理解，使用左右交换法。

先设定一个界值，将数组划分为左右两部分。
将大于界值的数放到界值的右边，小于界值的数放到界值的左边，形成两个子序列。此时，左序列内的数都比界值小，右序列内的数都比界值大。
再重复上述步骤，分别对两个子序列排序，直到有序。

设数数列q : 19 97 9 6 17 1 8
一般地，我们取中间的数为界值，这个样例的界值为6。
设置左 右两个指针，分别从头和尾与界值比较。

左指针第一次查找 19 > 6

右指针第一次查找 8 > 6，右指针第二次查找 1 < 6，这时，将右指针移到1的位置。

交换19 1的位置。

得数列q ：1 97 9 6 17 19 8

…

重复上述步骤，得到第一次排序后的数列，再对界值左右的子序列从头重复快速排序，就可以得到有序数列。

核心代码

//quick sort
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return;
	
	int i = l-1,j = r+1,x = q[l+r>>1];
	while(i < j)
	{
		do i++ ;while(q[i]<x);
		do j-- ;while(q[j]>x);
		if(i < j)
		{
			swap(q[i], q[j]);
		}
	}
	
	quick_sort(q,l,j);
	quick_sort(q,j+1,r);
}

int main()
{
	quick_sort(q,0,n-1);
}