8.14归并排序

归并排序是一种稳定的算法，其时间复杂度保持为$O(nlo{g}_n)$。

排序思想

归并排序，就是将数列内的元素先分开，再合并。

将序列中待排序数字分为若干组，每个数字分为一组。
将若干个组两两合并，保证合并后的组是有序的。
重复第二步操作直到只剩下一组，排序完成。

设数列q: 2 3 1 5 4 6
将6个数字分为六组，每个数字为一组，则每组数列一定有序。
再将六个数组两两进行有序合并,得到:
23 15 46
…
重复归并操作，最终可得到有序数列。

核心代码

void mergesort(int low,int mid,int high)
{
	int left = low;	//左序列指针
	int right = mid + 1;	//右序列指针
	int k = low;	//temp数组操作指针

	while (left < mid + 1 && right < high + 1) {
		if (nums[left] > nums[right]) {
			temp[k++] = nums[right++];
		}
		else {
			temp[k] = nums[left];
			k++;
			left++;
		}
	}

	//查看左边序列是否为空
	while (left < mid + 1) 
	{
		temp[k++] = nums[left++];
	}

	//查看右边序列是否为空
	while (right < high + 1) 
	{
		temp[k++] = nums[right++];
	}

	//移动回原数组
	for (int i = low; i <= high; i++) 
	{
		nums[i] = temp[i];
	}
}