(2017多校训练第三场)HDU - 6063 RXD and math 找规律 + 快速幂

最新推荐文章于 2017-10-05 10:55:19 发布

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本文介绍了一种通过快速幂算法求解n的k次方的方法。在解决该问题的过程中，作者首先尝试推导公式但未成功，最终通过观察规律得出解法，并特别注意到了在快速幂算法中变量取模的重要性。

刚开始一直执着于推公式，最后放弃了，打表发现规律是n^k，写个快速幂即可。不过要注意快速幂中的a是long long int类型的，所以要先取模一下。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long int LL;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAX_N = 5e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

LL mod_pow(LL a, LL n, LL mod)
{
    LL res = 1;
    a %= mod; // a要先取模
    while (n)
    {
        if (n & 1)
            res = res * a % mod;
        a = a * a % mod; // 如果a不先取模，这里会爆long long int
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    //freopen("test.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    cin.sync_with_stdio(false);
    LL n, k;
    int Case = 1;
    while (cin >> n >> k)
        cout << "Case #" << Case++ << ": " << mod_pow(n, k, MOD) << endl;
    return 0;
}