2017 多校训练第三场 HDU 6063 RXD and math

原创于 2017-08-01 19:08:36 发布 · 706 阅读

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本文介绍了一种解决大数幂运算时溢出问题的方法——快速幂算法，并结合取模运算有效避免了整数溢出，通过示例代码详细展示了快速乘法及快速幂的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

打表找规律然后发现是n的k次幂

然后快速幂，实现的时候有一些地方会溢出，可以快速乘或者先进行取模运算

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;

ll mul_mod(ll a,ll b){
	ll ans=0;
	while(b){
		if(b&1){
			ans=(ans+a)%mod;
		}
		a=(a+a)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

ll power_mod(ll a,ll b){
	ll ans=1;
	while(b){
		if(b&1){
			ans=(mul_mod(ans,a))%mod;
		}
		a=(mul_mod(a,a))%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

ll qpow(ll a,ll b){
	ll ans=1;
	a%=mod;
	while(b){
		if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
		a=(a*a)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	ll a,b;
	int cas=1;
	while(~scanf("%lld %lld",&a,&b)){
		ll ans=qpow(a,b);
		printf("Case #%d: %lld\n",cas++,ans);
	}	
	return 0;
}