EOJ 2069 二分图匹配模板

最新推荐文章于 2022-03-31 21:28:53 发布

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#POJ 3041 #二分图匹配 #匈牙利算法

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本文介绍如何将障碍物分布问题转化为二分图的最大匹配问题，并使用匈牙利算法求解最小覆盖点集。通过实例代码展示了算法的具体实现过程。

首先要想到把题目给我们的图建成一个二分图，x集合就是有障碍物的行号，y集合就是有障碍物的列号。如果(x,y)有障碍物，就在i，j之间连一条边。

一条边就是一个障碍物，当我们选中一个点的时候，就把和这个点相连的边都删掉。直到把所有的边都删除掉。所以我们要选择最少的点删除完所有的边。所以答案就是最小覆盖点。因为最小覆盖点等于最大匹配数，所以只要套匈牙利算法的模板求出最大匹配数就行了。

#pragma warning(disable:4996)；
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <new>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long int LL;
const double pi = (acos(-1));
const int maxn = 1000;
int link[maxn], g[maxn][maxn];
bool used[maxn];
int nx, ny, n, m;

bool dfs (int u) {
	for (int v = 1; v <= ny; v++) {
		if (!used[v] && g[u][v]) {
			used[v] = true;
			if (link[v] == -1 || dfs (link[v])) {
				link[v] = u;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int maxmatch () {
	int res = 0;
	memset (link, -1, sizeof (link));//link[i]=-1表示i不在匹配中，否则(link[i],i)这条边在匹配中
	for (int i = 1; i <= nx; i++) {
		memset (used, false, sizeof (used));
		if (dfs (i)) res++;
	}
	return res;
}

int main()
{
	//freopen("D:\\Test_in.txt", "r", stdin);
	//freopen("D:\\Test_out.txt", "w", stdout);
	while (~scanf ("%d%d", &n, &m)) {
		nx = ny = n;
		memset (g, 0, sizeof (g));
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int a, b;
			scanf ("%d%d", &a, &b);
			g[a][b] = 1;
		}
		printf ("%d\n", maxmatch ());
	}
	return 0;
}