HDU 1083 二分图匹配

最新推荐文章于 2019-08-22 15:10:07 发布

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#EOJ 1083 #二分图匹配 #匈牙利算法

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本文介绍了一种基于二分图的最大匹配算法实现，通过构建课程与学生的二分图来解决每个课程是否都能找到合适的学生代表的问题。文章提供了完整的C++代码实现，包括邻接矩阵的构建、匈牙利算法的实现及应用。

建立二分图，x集合是课程，y集合是学生。我们求最大匹配数，如果最大匹配数等于|x|那么每个课程都可以找到一个代表，反之找不到

#pragma warning(disable:4996)；
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <new>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long int LL;
const double pi = (acos(-1));
const int maxn = 1000;
int g[maxn][maxn], used[maxn], link[maxn];
int nx, ny;

bool dfs (int u) {
	for (int v = 1; v <= ny; v++) {
		if (g[u][v] && !used[v]) {
			used[v] = 1;
			if (link[v] == -1 || dfs (link[v])) {
				link[v] = u;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int maxmatch () {
	int res = 0;
	memset (link, -1, sizeof (link));
	for (int i = 1; i <= nx; i++) {
		memset (used, 0, sizeof (used));
		if (dfs (i)) res++;
	}
	return res;
}

int main()
{
	//freopen("D:\\Test_in.txt", "r", stdin);
	//freopen("D:\\Test_out.txt", "w", stdout);
	int T;
	scanf ("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf ("%d%d", &nx, &ny);
		memset (g, 0, sizeof (g));
		for (int i = 1; i <= nx; i++) {
			int n;
			scanf ("%d", &n);
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				int a;
				scanf ("%d", &a);
				g[i][a] = 1;
			}
		}

		int ans = maxmatch ();
		if (ans == nx) printf ("YES\n");
		else printf ("NO\n");
	}
	return 0;
}