UVA 10288 Coupons 数学期望

设E(x)是收集齐n种花纹所需次数的期望。如果能想到E(x)有递推性质的话，我们很容易由E(x - 1)列出E(x)的分布列

其中p = (x - 1) / n。也就是当我们已经凑齐了x - 1中花纹，现在在抽第x种花纹的时候，抽到是重复花纹的概率。

由上述分布列容易得出

最后得出结论

我们知道1 + 1 / 2 + 1 / 3 ......叫做调和级数。

计算有两个方法：

1.用计算机暴力模拟

2.用欧拉常数逼近调和级数

也就是1 + 1 / 2 + ...... 1 / n = ln(n + 1) + r

r就是欧拉常数，r约等于0.5772156649

具体代码就不再上传了。